Exo de TRIGO

Soit la fonction h(x)=2Cos^3(x)-Cos(x)+2Sin(x)-2Sin^3(x)

On considère que h(x) = V2 cos(2x -pi/4 ) cosx

1-résout dans R l'équation h(x)=0
2-Démontrer que qlq soit x dans [-pi/8;pi/4] on a h(x)=>0


La première j'ai su la deuxième g pas su

Bjr
pr la deuxieme il suffit de demontrer ke V2 cos(2x -pi/4 ) cosx
qlq soit x dans [-pi/8;pi/4] on a :
-pi/2 <-pi/8 <cosx< pi/4 < pi/2
alors cos x > 0 car le cos est tjrs positive ds lintervalle -pi/2 pi/2
dune deuxieme part on a :
-pi/2 <2x-pi/4 < pi/4
alors cos(2x -pi/4 ) >0
on deduit alors ke qlq soit x dans [-pi/8;pi/4] on a h(x)=>0
Sauf erreur b1 sur

c bon j'ai compris merci

ou bien tu px ausser résoudre l'innequation (motaraji7a) dans l'intervalle [-pi/8,pi/2]
les solutions
x1= 3pi/8 +kpi/2
x2= -pi/4+kpi/2
x3= pi/2 +kpi
pour les valeur de k tu trouveras que k=-1 pour x1 et k=0 pour x2 et pour x3 na pa de solutions dans Z

et on sait que cosx>0 dans l'intervalle ]-pi/2,pi/2[ et
[-pi/8,pi/2] C ]-pi/2,pi/2[
alors h(x)>= 0 pout tt x de [-pi/8,pi/2]

merci a toi aussi amjad pour cette deuxième méthode