4 devoir Trigonométrie

kon magltch likom bli l'exo rah khate2 kon ra b9itiw wa7lin
et jbtha f rassi
hani makhdam walo :s

don't say that bother ..

quelle sont les questions que tu ne les a pas terminé ?

Oui c'est pas la fin du monde c'est juste un exam !
tu auras mieux inchallah

INCHALLAH nous tous nous aurions des bonnes notes ..

et toi Shouaib quels sont les questions que tu ne les a pas fait ?

J'ai pas fé dak tetbi9 et linequation derniere je doute fiha

moi aussi j'ai pas achevé l'inéquation derniére ..

mais de quelle tetbi9 tu parles ???

la derniere question de lexo 3 !!!! tetbi9

combien vous trouvez dans la dernière question?(la solution de l'inéquation)

salam

exo3:

dernière question
--------------

sinx + sin3x + sin5x + sin7x = sin4x

(sin4x)^2 / sinx = sin4x

sin4x.[ sin4x - sinx ] = 0

sin4x=0 ou sin4x = sinx

solutions dans IR:

4x = kpi =======> x = kpi/4

4x = x +2kpi ======> x = 2kpi/3

4x = pi - x + 2kpi ======> x = (2k+1)pi/5

----------------------------------

solutions dans ]0,pi[

--------------------
pi/4 ; 2pi/3 ; pi/5 ; 3pi/5

.

il manque : pi/2 ; 3pi/4

.

EX1
EX1-1
En utilisant la relation tan2a=2tana/(1-tan²a) on obtient tan2a=-1
et dela on déduit 2a=3π/4 (pour k=0)
EX1-2
on a : tan2x=√2 +1 =tan(3π/8 ) => 2x=3π/8 + kπ
puisque x apprtient à [0,π]-{π/4,3π/4} alors S={3π/16,11π/16}
donc la solution de l'inéquation est
S=]0,3π/16]∪]π/4,11π/16]∪]3π/4,π[
EX1-3
à démontrer : con²π/8 +con²3π/8+ con²5π/8+ con²7π/ 8 =2
on calcule :con² π/8 +con²(π-π/8 )+ con²3π/8+ con²(π-3π/8 )
on obtient directement le résultat
idem pour EX1-4
EX2
EX2-1
on a : con^4(x) + sin^4(x)=(cos²x +sin²x)²- 2cos²x.sin²x
= 1- 1/2sin2x
ce qui donne : A(x)=1
EX2-2
d'après EX2-1 on a :
con^4(x) + sin^4(x)= 1- 1/2sin2x =1/2
donc on est amené à résoudre : sin2x=1
sin2x=1=sin(π/2) qui donne 2x= π/2 +kπ ou 2x=π- π/2 +kπ
dans [-π,π] on a S={-3π/4,-π/4,π/4,3π/4}
EX2-3
4cosx.cos2x.sinX=2(2sinx.conx).con2x=2sin2x.cons2x=sin4x
EX2-4
de EX2-3 on :
4cosπ/5 .cos2π/5 .sinπ/5 =sin4π/5 =sin(π-π/5)=sinπ/5
d'ou : cosπ/5 .cos2π/5=1/4
EX3
EX3-1 en a²-b²=(a+b)(a-b) on obtient :
sin²(n+1)x -sin²(nx)=(sin(n+1)x -s(nx)).(sin(n+1)x +sin(nx))
aussi en utilisant :
sina +sinb=2[sin(a+b)/2 +cos(a-b)/2] et l'autre relation semblable
on obtient :
sin(n+1)x +sin(nx)=2(sin(2n+1)x/2 .cosx/2)
sin(n+1)x -sin(nx)=2(con(2n+1)x/2 .sinx/2)
ce qui donne :
sin²(n+1)x -sin²(nx)=sin(2n+1).sinx (attention au résultat donné)

Cmt vs trouvez le devoir ?

dis moi adison wach les exams que tu postes tu les scanne avant ou la tu les photographie puis tu les convertis ?? ou un truc comme ca?
PS: c'est pour poster l'examen qu'on a passé aujourd'hui!
et Merci de votre coopération!

2pi
pour adison il scane l'exam puis il l'heberge f un site comme imageshack !

oui t'as raison Amjad

Merci adison vraiment sont en niveaux

De rien HOSAM