structure algébriques

bsr tt le monde
j'ai une question:
pour montrer que S est une partie stable pour la loi T ds C tel que S= C-{-i} et zTz'= zz'+i(z+z') - (1+i)
est ce qu'il suffit de montrer que zTz ' =/= -i

svp c urgennnt!!jve juste m'assurer

salut perly !!!
pour montrer qu'une partie S stable pour un loi * il faut que tu montre que:
1) S#O (ensemble vide)
2) pr tt x;y£S x*y£S et y*x£S

Pour l'exo:
zTz'=zz' + i(z+z')-(i+1)

==> evidement il faut (pas suffit) que zTz' # -i (£S)...
--->>pour S#O evident sinon 0T0=-1-i £ S.

donc il faut juste de montrer que pr tt z et z'£S z'Tz£S
c'est dire zTz'#-i.
(voir que T est loi commutative)
bonne chance
_____________________________________
LOI

Salut

Est ce que quelqu'un a un site ou on peut trouver l'historique des Lois de composition interne,car je trouve que ce cours est trop abstrait,et même le plus abstrait de toutes les leçons qu'on a faite ^^

je crois pas Mr sami c'est vraie quil veut un peu de connaitre les régle mais ce n'est pas abstrait
_______________
<<....>>

J'ai pas dit que c'est dur ^^ mais j'ai dit que c'est très loin de la réalité,pas comme l'analyse ou bien l'arithmétique ou les complexes si vous voyez ce que je veux dire

A+

perly a écrit:

bsr tt le monde
j'ai une question:
pour montrer que S est une partie stable pour la loi T ds C tel que S= C-{-i} et zTz'= zz'+i(z+z') - (1+i)
est ce qu'il suffit de montrer que zTz ' =/= -i

Salam

oui ou bien zTz'+i#0
et pour ce on procède de la manière suivante
zTz'+i=(z+i)(z'+i) .. d'où la conclusion ...

merci tt l monde
jai trouvé un site ou ya le cours des structure algébrique je crois ke c un peu détaillé et jespere que cela va vs aider http://sefroumaths.site.voila.fr/
bonne chance a vs ts

bsr jai une quest !! :d
soit la loi de composition interne définie comme suit :
(x,y) * (a,b) = (ax+by;xb+ay)
on pose G= { (x,y) £ IR²/ x² -y²=1}
montrer que (G,*) est un groupe comutatif

jai pas pu trouvé l'élément neutre!!! jai mis
(x,y) * (e,e) = (x,y)
<==> (ex+ey, ey+ex) = (x,y)
<==> ex+ey = x et ey+ex= y
<==> (e,e) = (x/(x+y) , y/(x+y))
est ce que c juste??
mais je trouve une contadiction ds un truc
(ex+ey, ey+ex) £ G <==> (ex+ey)²-(ey+ex)²=1 or cela et Fauuuuuxx!!!

l element neutre est (1,0)

tu peux me dire comment tu a fait pr le trouver juste un coup de pousse mé pas tte la methode!!

Bonsoir Sami,
Permettez moi de vous tutoyer , je vois que tu es un nouvel initier au structure algébrique, j'ai trouvé un cours assez simplifier voici le lien:
http://bkristof.free.fr/cour/Cours%20-%20Groupes,%20anneaux,%20corps.pdf

Citation :

ce cours est trop abstrait,et même le plus abstrait de toutes les
leçons qu'on a faite

il faudrait que tu t'y habitue car se n'est Inshalah que le début , attend de voir les espaces vectoriels tu m'en diras des nouvelles , et inshalah si tu fais des prépa tu en véras de toutes les couleurs concernons l'abstrait
Bonne chance a Tous !

Cordialement Hamza

perly a écrit:

tu peux me dire comment tu a fait pr le trouver juste un coup de pousse mé pas tte la methode!!

*

essai de trouver a et b tel que (x,y)*(a,b)=(x,y) pr tt x et y , ctt !!!

stifler a écrit:

Bonsoir Sami,
Permettez moi de vous tutoyer , je vois que tu es un nouvel initier au structure algébrique, j'ai trouvé un cours assez simplifier voici le lien:
http://bkristof.free.fr/cour/Cours%20-%20Groupes,%20anneaux,%20corps.pdf

Citation :

ce cours est trop abstrait,et même le plus abstrait de toutes les
leçons qu'on a faite

il faudrait que tu t'y habitue car se n'est Inshalah que le début , attend de voir les espaces vectoriels tu m'en diras des nouvelles , et inshalah si tu fais des prépa tu en véras de toutes les couleurs concernons l'abstrait
Bonne chance a Tous !

Cordialement Hamza

Merci beaucoup pour le lien ^^

Et oui,il faut s y habituer quand même

perly a écrit:

tu peux me dire comment tu a fait pr le trouver juste un coup de pousse mé pas tte la methode!!

Salut

Il n y a pas une méthode à suivre ici,il suffit juste de remarquer ^^ c'est pas sorcier

ben je trouve rien :S

salut à tous les membres !!!
Salut Perly!
avoir m'avoir une chaude discution a propos de 'élément neutre ....

ben pour votre probleme ou bien dire le bleme de perly c'est de trouver l'élément neutre donc : soit e=(u;v) l'element neutre de groupe G en effet:
la loi (*) est commutative il suffit:

(x;y)*(u;v)=(x;y)

<==>(ux+vy;vx+uy)=(x;y)

<==>ux + vy =x et vx + uy =y

pour résoudre ce systéme chaque MATHEUX à sa methode précis donc pour moi je prefère resolution matricielle ben:

(x ...y) . (u) . (x)
(y ...x) *(v) = (y)

donc je trouve que: x²-y²=u et -xy + xy=v

<===> u=1 et v=0 (car x²-y²=1)

alors e=(1;0) c'est tout!!!!
et merci
____________________________________________________________
lahoucine

bsr tt lmonde
j'ai besoin d'un éclaircissement!! LA QUESTION 2
soit IR² munit dune loi interne identifié comme suit
(x,y) * (a,b) = (a+x+ax,y+b) est on mets G={(x,y) £ IR²/ x=/= -1}
1)montrer que :
G est une partie stable ds (IR²,*)
G un groupe comutatif
2) on considère le groupe B tel que
B ={(x,ln(x+1))/ x £ ]-1, =oo[
montrer que (B,*) et un sous groupe de (G,*)
merci

salam

tout d'abord il faut dégager

l'élement neutre : (0,0)

le symétrique(x,y)= (x,y)* = (-x/1+x , -y)

----------------

pour2) il suffit de montrer que :

(x,ln(x+1)) T (y,ln(y+1))* = (z, ln(z+1)) ??

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ben fle cour pr montrer queH et un sous groupe de G il fau montré que H=/= {0} et que kelke soit (x.y) £ H² x*y' £ H tel ke y' est limage de y ds G je c pa commen formuler la deuxieme condition !!

c'est plutôt un pb de rédaction

le cours dit :

soit (G,T) un groupe

A partie non vide de G est un sous groupe

<===>

pour X , Y dans A : X T Y* € A ( * = symétrique)

----------------------

on passe à l'application

X=(x,ln(x+1)) , Y*= (-y/y+1 , -ln(y+1))

X T Y = ( x - y/y+1 -xy/y+1 ; ln(x+1)-ln(y+1))

= ((x-y)/(y+1) ; ln((x+1)/(y+1)))

on pose z = (x-y) / (y+1) ====> z+1 = (x+1)/(y+1)====> z#-1

donc : X T Y = (z , ln(z+1))

donc CQFD


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merci !!

on pose kelke soit (x,y) £ IR² ; x*y = x=y-2xy
montrer que * est une loi interne ds IR{-1/2}

dsl c ds IR - {1/2}

perly a écrit:

on pose kelke soit (x,y) £ IR² ; x*y = x=y-2xy
montrer que * est une loi interne ds IR{-1/2}

il y'a qqch qui cloche