les complexes :!!

merci d avance
a+
verginia

je crois que c'est un exo hors programme.On fait plus les coniques, c'est l'ancien programme.

je ss d'accord avec vous mais est ce qu'il ya qlq un peut repondre
c'est seulement une culture mathematique

salam

1) l'équation se ramène à:

X²/a² + Y²/b² = 1

avec X = x+ m/3 , Y=y , a²= 4m²/9 , b²= m²/3

donc c'est bien celle d'une ellipse de centre W(-m/3 , 0)

l'axe focal est horizontal car : a > b

la distance focale c = Rac( a²-b²)=m/3

les sommets c'est pas difficile maintenant.

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2) OM² = x² + y²

de l'équation ====> 4(x²+y²)= x² - 2mx + m²

====> OM² = 1/4.(x-m)²====> OM = 1/2./x-m/

2r= x-m ou m-x =====> 2r = r.cost - m ou m - r.cost

comme m > 0=====> m=r(cost - 2) < 0 impossible

donc : m=r(2+cost) ====> r = m/(2+cost)


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3)

Z = r(cost + isint) = m(cost+isint)/(2+cost)

Z'-Z" = m(cost +isint)/(2 +cost) - m(-cost - isint)/(2-cost)

= m(cost + isint).[1/(2+cost) + 1/(2- cost) ]

=m(cost + isint).[4/(4-cos²t)]

===> M'M" = /Z'-Z"/=4m/(4-cos²t)

M'M"= m <==> 4=4-cos²t <==> cost = 0 <===> t=2kpi

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M' et M" sont symétriques par rapport à W

j'ai pas compris ce qu'est A........

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