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 ptt defi

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AuteurMessage
yugayoub
Expert sup


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MessageSujet: ptt defi   Sam 14 Mar 2009, 20:46

montrer que pour a,b,c £ IR*+
(1/4)*a*(b+c)²<ou = [(a+b+c)/3]^3


Dernière édition par yugayoub le Sam 14 Mar 2009, 21:52, édité 5 fois
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yugayoub
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MessageSujet: Re: ptt defi   Sam 14 Mar 2009, 21:00

allez a vous de repondre
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n.naoufal
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MessageSujet: Re: ptt defi   Sam 14 Mar 2009, 21:46

ecris bien!!!!!
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aissam
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MessageSujet: Re: ptt defi   Sam 14 Mar 2009, 21:48

j'ai pas bien compris la questionne....
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n.naoufal
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MessageSujet: Re: ptt defi   Sam 14 Mar 2009, 21:53

je n'ai pas compris l'exo il y a que des * !!! ecris le bien !!
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Perelman
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MessageSujet: Re: ptt defi   Sam 14 Mar 2009, 21:53

c'est clair je pense !!! mais voilà pour plus de lumière^^:

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memath
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MessageSujet: Re: ptt defi   Sam 14 Mar 2009, 21:54

AM-GM , c est une idee à moi que jé utilisé dans cette inegalité Wink

http://mathsmaroc.jeun.fr/inegalites-f2/-t11752.htm

tu y trouvra la soluce !
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yugayoub
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MessageSujet: Re: ptt defi   Sam 14 Mar 2009, 21:55

bah * c'est la multiplication et ^ c'est la puissance
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issam erriahi
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MessageSujet: Re: ptt defi   Sam 14 Mar 2009, 21:56

khadem:
<==>
<==>
<==>
<==>
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yugayoub
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MessageSujet: Re: ptt defi   Sam 14 Mar 2009, 21:57

merci Perelman de l'avoir reecrit
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Perelman
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MessageSujet: Re: ptt defi   Sam 14 Mar 2009, 22:49

on pose a+b+c=m avec m un parametre:
on considere f(x)=1/4*x(m-x)² / x joue le role de a:
f'(x)=3/4x²-mx+m²/4
apres le tableau de variation on deduit que f accepte une valeure maximale à l'intervalle [0,m] ce qui signifie:
f(x)=<f(m/3)
==>f(x)=<(m/3)^3 donc facilement:
(1/4)*a*(b+c)²=< [(a+b+c)/3]^3
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yugayoub
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MessageSujet: Re: ptt defi   Sam 14 Mar 2009, 23:11

merci bcp hamza c vrmt une très belle solution
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