exercice en dénombrement

salam

j'ai compris : taanian = simultanément

dans ce cas:

1) ------------------------------------------
a- C(10,3) = 120

b- C(4,1)xC(6,2) = 60

c- au moins 2 B ====> 2B ou 3B

C(4,2)xC(6,1) + C(4,3) = 40

d- au plus 1R ====> aucune R ou une R

C(7,3) + C(3,1)xC(7,2) =128

2)-------------------------------------------

a- (1) +(0) + (-1) = 0 ou (0)+(0)+(0) = 0

donc : [C(4,1)xC(4,1)xC(2,1) ]x 3! + 4x3x2 = 216

b- (R) et (B) et (N)

C(3,1)xC(4,1)xC(3,1) x 3! = 216

c- la somme paire = -2 ou 0 ou 2

S=-2 ==========> (-1),(-1),(0)
S=0 c'est a-
S=2 ===========> (1),(1),(0)

donc : (2x1x4)x3 + 216 + (4x3x4)x 3 = 384

......................................

BJR
1) A==>C ( 3 parmi 10)

B===> C(1 parmi 4 ) . C ( 2 parmi 6)

C)===> avoir 2 balles blanches au moin ca veu dire avoir 2 balles blanche et une non blanche ou avoir les 3 balles blanches
donc==> C(2parmi4).C(1parmi 6 ) + C(3 parmi 4)

D)===> avoir une rouge au + sa veu dire avoir 0 rouge et 3 non rouge ou bien avoir 1 rouge et 2 non rouges
donc===>C(3 parmi 7 ) + C(2pami 7 ).C(1 parmi 3)


2)

B) 3 balles diffrants==> choisir 1 rouge puis lui choisir un endroit parmi 3 et choisir une noire et la choisir 1 endroit parmi 2 et choisir 1 blanche et la donner lendroit qui reste

donc ===> A(1 parmi 4) .C(1 parmi 3 ). A(1 parmi 3).C (1parmi 2 ).A(1 parmi 3 ). C ( 1 parmi 1)

pour 2° a)

les cas possibles (0.0.0) ou (-1.0.1)

donc A( 3 parmi 4 ) + A(1parmi 4) . C(1 parmi3) . A(1 parmi 4).C(1 parmi 2 ) . A(1parmi2 ) . C (1 parmi 1 )


C) les cas possibles :

(1.1.0) ou (-1.-1-0) ou (1.0.-1) ou ( 0.0.0)
donc===>A(3parmi4) + A(2parmi 2 ) . C( 2parmi 3 ) . C( 1 parmi 1). A(1parmi 4 ) +A(2parmi4). C(2 parmi 3 ) . A(1 parmi4) +A(1parmi 4 ). C(1 parmi 3 ) . C ( 1 parmi 2 ) . A(1 parmi 4 ) . A( 1 parmi 2 )

ENCORE SAUF ERRUER

RE
1) A(2 parmi 5). C( 2 parmi 3 ) . A(1parmi 5)

2) pour cette question :

==> 1er cas : avoir une balle qui porte le numéro 3 et qui n'est pas verte et avoir 2 balles vertes qui ne portent pas le numéro 3 : A(1 parmi 2 ) . C ( 1 parmi 3 ).C 2 parmi 2 ) . A(2parmi 4)

==> 2eme cas : avoir une balle qui poerte le num 3 et qui est verte
+ avoir une balle verte + avoir une balle non verte et qui porte pas le num 3 : A(1 de 1 ) . C( 1 de 3 ) . A(1 de 4). A(1 de 8 ). C(1 de 2)

donc le nombre de cas est
A(1 de 1 ) . C( 1 de 3 ) . A(1 de 4). A(1 de 8 ). C(1 de 2) +A(1 parmi 2 ) . C ( 1 parmi 3 ).C 2 parmi 2 ) . A(2parmi 4)

SAUF ERREUR