exercice de logique

montrè ke si 3n+1 est un carrè ^parfait n+1 est la somme de 3 carrè parfait (n de N)

on a


alors

merci pour l'exercice !

Merci

(k-1)²/9,(k+2)²/9 ne sont pas forcement des carré parfaits:x

bon je poste ma solution:
supposons que 3n+1=a² avec a un entier.
on a trois cas qui se présente,
a=3k,a=3k+1,a=3k+2
1)a=3k
3n+1=9k²--->1=3(3k²-n) contradiction,donc il est impossible pour a d'étre un multiple de 3
reste a verifier la propriètèe pour les deux cas qui restent
2)a=3k+1 --->n+1=k²+k²+(k+1)²
3)a=3k+2---->n+1=k²+(k+1)²+(k+1)²
sauf erreur:king:

merci pour l'exos

merci pour l'exo

Salut a tous si n=1
donc 3n+1=4 qui est un carré parfait mais n+1=2 ki nest pas la somme de 3 carrés parfaits

dans se exercice il n y a pas de tout n de N il y a si 3n+1 est un carrè parfait

Desoler jai ete stupide mais 2 est oci une somme de trois carré parfait 0+1+1=2