d'un oral

soit (z_n)_n£IN une suite de complexes.posons s_n=sum(k=1...n)z_k.

On suppose que tout les s_k pour k£In sont non nuls.

1*suppossons que s_n ne tend pas vers 0.montrer que sum(k=1...infty) converge si et seulement si lim(n--->infty) s_n existe.


2*on suppose de surplus que s_n converge vers une limte s finie et que s-s_n n'est jamais nuls.montrer alors que sum(k=1...infty)z_n/(s-s_(n-1)) diverge.