elpizjuan
Maître
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 | | Sujet: exo en limite et continuité Jeu 17 Sep 2009, 17:22 | |
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dangerous mind
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| | Sujet: Re: exo en limite et continuité Jeu 17 Sep 2009, 18:24 | |
| SALAM , on prend la fonction g(x ) = f(x) - (1-x)/(1+x)
on peut trouver facilement que g(0).g(1)<0 donc selon le théorème des valeurs intermédiaires ( sans oublier de montrer que g(x) est continue sur [0,1] puisque f(x) est continue et (1-x)/(1+x) est continue aussi parce qu'elle est une fonction rationnelle )
il existe au moins un c compris entre 0 et 1 tel que g(c)=0 alors
il existe au moins un c compris entre 0 et 1 tel que f(c)=(1-c)/(1+c) | |
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