on veut calculer :la valeur absolue du sigma de k=0 jusqu a n-1 de(w^k^2)=racine de non pose S=sigma de k=0 jusqu a n-1 de(w^k^2)
1)ecrire la valeur absolue de S^2 comme une somme double,puis montrer,
au moyen d'un changement d'indice,que:la valeur absolue de S^2=sigma de k=0 a n-1 de (sigma de p=-k jusqu a n-k-1 de w^(2pk+p^2))
2)a)montrer que l'application defini de Z a C P=w^(2kp+p^2) est n- periodique pour tout k appartien a l'intervalle 0,n-1
b)en derduire une ecriture simplifiee de la somme sigma de p=-k jusqu a n-k-1 de w^(2pk+p^2) pour tout k de l'intervalle 0,n-1
3)calculer sigma de k=0 jusqu a n-1 de w^2pk pour tout p de Z
4)conclure
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