dm sur les limites

Bonjour, j'ai un dm de maths et je bloque sur cet exercice :

f est la fonction définie sur ]-∞ ; -2[ U ]-2 ; +∞[ par f(x)= (x² + 5x + 2) / (x + 2)

1) Déterminer les réels a,b,c tels que f(x) = ax + b + (c)/x+2
2) A partir de la question précédente, montrer que la courbe C admet une asymptote oblique delta , dont on donnera une équation
3) Etudier le signe de f(x) - (x-3) suivant les valeurs de x ; en déduire la position de la courbe C par rapport à la droite delta

Aidez-moi svp
Merci

Essayer La divison euclidienne !

J'ai réussi la question 1 et je trouve f(x)=x+3+ -4/x+2

Pour la question 2) je trouve que la droite d'équation y=x+3 est asymptote oblique à la courbe C

Maisje bloque pour la question 3)
Aidez-moi svp

slt!!
quand tu calcule f(x) - (x-3),tu trouves : f(x) - (x-3)=[2(3x+4)]/(x+2) alors c facile de deduir que:
pour tt x£]-00,-2[ ==> [f(x) - (x-3)]>0

pour tt x£]-2,-4/3] ==> [f(x) - (x-3)]=<0

pour ttx£[-4/3,+00[ ==> [f(x) - (x-3)]>=0.

Moi je trouve qu f(x) - (x+3) = -4/(x+2)

Je comprends pas ?

(x² + 5x + 2) / (x + 2) -(x-3)=[x²+5x+2-(x-3)(x+2)]/(x-2)
=[x²+5x+2-x²-2x+3x+6]/(x-2)=(6x+ 8 )/(x-2)=[2(3x+4)]/(x-2).

moi j'aurais plutôt étudier le signe de -4/(x-2)

peu importe le résultat , la méthode reste la meme!

euh non, j'aurais plutôt étudier le signe de -4/(x+2)

Donc -4 < 0
x+2 > 0
-4/(x+2) < 0

Donc f(x)-(x+3) < 0

C'est ca ?

si x£]-00,-2[ alors -4/(x+2)>0
si x£]-2,+00[ -4/(x+2)<0

PS: f(x)-(x+3)=[2(3x+4)]/(x-2) et pas -4/(x+2)!

maya1011 a écrit:

3) Etudier le signe de f(x) - (x-3) suivant les valeurs de x ; en déduire la position de la courbe C par rapport à la droite delta

. . . ?