Nombre de messages : 35 Age : 29 Date d'inscription : 28/12/2008
Sujet: Inégalité à prouver Sam 17 Oct 2009, 19:18
Salut , je bloque pour un exo .
le voici :
pourriez vous m'aider plz ?
samix Expert grade2
Nombre de messages : 322 Age : 30 Localisation : Oujda Date d'inscription : 02/12/2008
Sujet: Re: Inégalité à prouver Sam 17 Oct 2009, 20:04
Salut,
on sait que : [(x/V(y-1)-V(y²/V(x-1)]>=0 donc : x²/(y-1)+y²/(x-1) >= 2[x/V(x-1)*y/V(y-1)]
d'autre par on a : (x-2)²>=0 alors x²>=-4+4x x²>=4(x-1) x²/(x-1)>=4 x/V(x-1)>=2 de la meme façon on prouve que y/V(y-1)>=2 donc x²/(y-1)+y²/(x-1) >= 2[x/V(x-1)*y/V(y-1)] >= 2*2*2 =8 c.q.f.d
houssam110 Expert sup
Nombre de messages : 860 Age : 30 Localisation : {Casa} U {Sefrou} Date d'inscription : 19/04/2009
Sujet: Re: Inégalité à prouver Sam 17 Oct 2009, 20:59
Joli Samix juste ta oublié un ² dan la 1ere ligne !!
majdouline Expert sup
Nombre de messages : 1151 Age : 30 Localisation : Ø Date d'inscription : 04/01/2009
Sujet: Re: Inégalité à prouver Sam 17 Oct 2009, 21:56
bonsoir j propose une autre...noter x-1=a et y-1=b ça devient donc: (a+1)²/b+(b+1)²/a>=4a/b+4b/a>=8
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