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Sujet: Theoreme de Darboux Sam 24 Oct 2009, 13:30
Salam
Montrer a l'aide du theoreme de Darboux que la partie entiere de x n'admet pas de primitive sur IR
n.naoufal Expert sup
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Sujet: Re: Theoreme de Darboux Jeu 29 Oct 2009, 12:56
une application direte je pense; le theoréme de darboux annone que: Soit , I C R non vide et non réduit à un point, et soit f une application définie sur I à valeurs réelles. Si f est dérivable sur I alors f'(I) est un interval. bon maintenant supposons que E(x) a une primitive G(x). alors G(x) est dérivable sur R, d'après le th. de darboux on a E(R) est un interval ce qui est apperement faux du fait que E(R) sont des points, contradiction! d'ou le résultat.
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