exo (les suites)

pour tout n£IN* on considere la fonction fn defini sur [0.pi/2]:
klksoi x£[0.pi/2] : fn(x) = sin^(4n)(x)+2sin^(n)(x)-1
1*/ etudier la monotonomie de fn
2*/montrer que pour tt n£IN* l'equation fn(x)=0 admet une seul solution Xn dans ]0.pi/2[
3*/ a) montrer que Xn et strictement croissante
b)est ce que Xn est convergente
4*/ klksoi alpha£]0.pi/2[
a)DM qu'il existe N£IN* / klksoi n>ou= N ==>fn(alpha)<-1/2
b) deduire que klksoi n>N ==> alpha<XN<Xn
c)DM que lim Xn >alpha
d)determine lim Xn

slt ou tu as trouvé cette exo pck notre prof ns l a donnée comme dm

je me block f 4/a si tu pe me donné une indiquation pr continué

oui c'est à la 4eme question que commence le travaille

slt pr la 4 question c facile tu calcule la limite de fn(x) qd x tend vers +l inf pi tu prend epsinon egale 1/2 et c finni
sauf erreur

jettez un coup d oeil f l exo lli 3ad postite

mai ça n'a aucune relation avc cette exo

personne n'as poster la reponse jusqu'à maintenant

vla la reponse pr la 4eme question
on 0(sinalpha(1 dc lim sin^n(alpha)=0 et limsin^4n(alpha)=0
dc lim fn(alpha)=-1
par def on a qlq soit epsinon)0 qlq soit n sup a 0 valeur absolue de (fn(alpha)+i inf a epsinon
on prend epsinon=1/2
et on obtient fn(alpha) inf a -1/2
sauf erreur

oui t'as raison moi je l'avais fais par absurde