Joli

a>=k et a,k des réel strictement postif
montrer que :
a+1/a >= (k²+1)/k

prend a=1 et k=1/2

cette inego est vrai si et seulment si Vak >= 1

EINSTEINIUM a écrit:

prend a=1 et k=1/2

cette inego est vrai si et seulment si Vak >= 1

Oui ç'est sa

a>=k =>Va>=Vk
=>1/Vk>=1/Va
=>-1/Va>=-1/Vk
=>Va-1/Va>=Vk-1/Vk
on met au carré et on obtient: a+1/a >= (k²+1)/k

yassine-516 a écrit:

a>=k =>Va>=Vk
=>1/Vk>=1/Va
=>-1/Va>=-1/Vk
=>Va-1/Va>=Vk-1/Vk
on met au carré et on obtient: a+1/a >= (k²+1)/k

mé avant de levé o carré il fo verifié si les termes de gauchet et de droite sont positifs

ui les terme de gauche et droit sont positif vu ke a et k sont positif

j voulé dire :Va-1/Va né pas tjrs positifs et ossi Vk -1/Vk

juste prend a=1 et k=1/2

tu oora

0 > Vk-1/Vk ==> 0² > (V2-1/V2)² ce ki né pa vrai

Ah oui c vrai donc comme tu l'a mentionné cette inego est vrai si Vak>=1