Série fonctions

Bonjour ,

Voila j'ai un exam de fonctions et applications demain et ça me sera très utile si vous pouviez poster les solutions de ces exos car quand je bloque ça m'aide pas vraiment moralement . Si vous pouviez alors les poster avant demain ..

EXO 1 :

1- on a A de R*+ , on considère la fonction (A x e R*+) : f(x) = 1/x*(x+A)^3
Etudier les variations de f sur [0 . A/2[ et sur [A/2 . oo[ (fait)

2- Déduire que (A(a.b.c) e R+*3) : [(a+b+c)/3]^3 supérieur ou égal à 1/4*(a(b+c)²)



EXO 2

on considère la fonction f(x) = (x^(2n)) / (x^(2n) + 1) tel que n appartient N*

-etudier selon les valeurs de n "zaoujyat" f
- etudier "ratabat" f selon les valeurs de n

Rebonjour ,

Pardon d'insister mais j'ai eu de la chance et mon DS a été reporté jusqu'à lundi alors si vous pouviez tout de même poster la soluce de quelques exos de la série ça serait sympa , merci ...

on prend x>y => x+a>y+a
=>(x+a)^3>(y+a)^3.
=> x(x+a)^3>y(y+a)^3.
=> 1/[x(x+a)^3]<1/[y(y+a)^3].
widouw ou est le faute la ??

la formule c'est f(x) = 1/x * (x+A)^3

Lorsque vous allez faire la dérivée d'une fonction, ces exos vont vous sembler tellement facile que vous allez avoir honte de voir que vous avez trouvé des problèmes avant pour les résoudre

c'est surtout la déduction .. je sais qu'il faut faire f(...) pour démontrer mais je bloque :s

Salut Midouw
Joli ton exercice
1) dapres cke tu ma dit sur msn f est décroissante sur ]0;A/2] et croissante sur [A/2 +00[ (et c facile qd meme)
2)
on a dbord f(A/2)=27 .A²/4
on doit montrer que : (a+b+c)^3>=(27.a(b+c)²)/4
<==> (a+b+c)^3 /a >=27(b+c)²/4
posons b+c=A
donc on doit montrer ke
(a+A)^3 /a >=27 A²/4
<==> f(a)>=f(A/2) (1)
1er cas si a=<A/2 donc f(a)>=f(A/2) car f est décroissante sur (0.A/2)
2eme cas si a>=A/2 ==> f(a)>= f(A/2) car f est croissante sur (A/2; +00[
donc (1) est corect
CQFD !!

POur exo 2 :
jé po bien compris lecriture !!

f pair pour tout n de IN*.
f decroissant dans ]-00;0] et le contraire dans ]0;+00[
(je ne sais pourquoi il nous a demande d etudier selon les valeur de n).

Thalès a écrit:

Lorsque vous allez faire la dérivée d'une fonction, ces exos vont vous sembler tellement facile que vous allez avoir honte de voir que vous avez trouvé des problèmes avant pour les résoudre

oui c'est ce que notre prof nous dit, il considère même que ce qu'on étudie à propos de rataba est stupide,mais apparement il faut car je suppose qu'on ne peut pas étudier la dérivée maintenant

Lol, en effet c'est stupide, mais c'est pas grave, vous n'allez pas tarder à faire la dérivée d'une fonction xD

je sé pa pk vs insister sur cette dérivée c roslué sans dérivé
ipeu y avoir une autre solution avec la derivée kon a po encore étudié mais bon ttes les méthodes sont justes !!

On insiste pas sur la dérivée, j'ai juste dit que ça sera une meilleure méthode pour trouver les variations d'une fonction lorsque vous allez faire la leçon, sinon tu peux utiliser le Tf comme tu veux c'est juste xD
Mais quand même, tu réaliseras après qu'il y a des variations que tu ne peux nullement trouver à partir de Tf, la dérivée te sauvera xD

BSR!!
Ah wé je te comprends !!
mais danc cet exo les variations été simples cété la déduction ki nécessité un peu du travail!!