2 jolie exo de donction

Voici 2 bon exo de fonction:
Exercice 1 :
on a f(x)=1/2+x+1/(x^2+1)
1-Étudie les variations de f ds R
2-Déduit que quelque soit x ds R+:
Exercice 2 :
on a
Étudie les variations de f
(Le premier exo est facile mais pour le deuxième j'ai éliminé quelque question intermédiaires pour rendre l'exo plus intéressant)