Deux Ptites limites ...

xTend vers ??

je pense l'infinie

Ouai.. C'est ça +oo

Quoi ?? Personne ??

pour la deuxième limite il suffit de remplacer
tan(1/x-1) - tan(1/x+1) par tan(2/x²-1)*(1+tan (1/x-1)tan (1/x+1))

L=2 sauf erreur ^^

Lim[x->+oo] x[lnx/x - ln(x+1)/x+1]= lim(x-->)lnx[1-ln((1/x)+1)/((1/x)+1))]
si on calcule cette limite lim(x-->+oo) ln((1/x)+1)/((1/x)+1)) on trouve 0
donc Lim[x->+oo] x[lnx/x - ln(x+1)/x+1]= lim(x-->)lnx[1-ln((1/x)+1)/((1/x)+1))]=+oo

1ère limite avec un peu de simplification on a :

f(x)= ln(x)/(x+1) - ln (1+1/x)/(1+1/x)

donc L= 0

hindou11 a écrit:

1ère limite avec un peu de simplification on a :

f(x)= ln(x)/(x+1) - ln (1+1/x)/(1+1/x)

donc L= 0

il s'agit de calculer la limite de ça x[lnx/x - ln(x+1)/x+1] donc comment t'as trouver cette simplification

ba j'ai simplifié cette fonction x[lnx/x - ln(x+1)/x+1]

bjr
Lim[x->+oo] x[ln(x)/x - ln(x+1)/x+1] =
=Lim[x->+oo] ln(x) - xln(x+1)/x+1
=Lim[x->+oo] ln(x) - (x+1-1)ln(x+1)/x+1
=Lim[x->+oo] ln(x) - (x+1)ln(x+1)/(x+1) - ln(x+1)/x+1
=Lim[x->+oo] ln(x) - ln(x+1) - ln(x+1)/x+1
=Lim[x->+oo] ln(x/x+1) - ln(x+1)/x+1
=0
j'espere que c b1 suffisant

Salut.
Il y a quelque chose qui ne va pas dans la deuxiéme limite.
Quelqu'un peut saisir la réponse detaillé?
merci

salam

pour la 2e

on peut penser à :

tg a - tg b = tg(a-b).[1 + tg a . tg b]

a = 1/(x-1) et b = 1/(x+1)

====> on cherche lim x².tg( 2/(x²-1)).[1 + tga.tgb]

tg a ---------> 0

tg b ---------> 0

on pose X = 2/(x²-1) --------> 0

===> x² = 2/X + 1

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enfin on cherche :

lim (2/X + 1).tg X .[1 + tga.tgb] = lim [ 2.tgX/X + tgX].[1 + tga.tgb]

quand X ---> 0

on obtient : ( 2 + 0 ).( 1 + 0.0 ) = 2

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d'accord

2- TAF de x-1 à x+1.

L = lim x^2 ( tan^2(1/c) + 1 ).2(1/c^2)

= lim 2. (x/c) ^2 = 2

salam

pour {}{}=l'infini

pas de précipitation ATTENTION c est une fonction de x

donc (x/c)² ------> ???

il faut passer par les encadrements.

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