suite

slt tt le monde:
soit (u_n) suite ;
u_0=u_1=1
u_(n+2 )=(u²_(n+1) +2)/u_n n entier >=o.
1- montrez que u_(n+2)= 4u_(n+1) - u_n pour tt n >=o.
2- en deduire u_n en fonction de n.
bon courage.

2) Un=a(2+rac3)^n+b(2-rac3)^n
les réels a et b sont la solution du système :
a+b=1
(2+rac3)a+(2-rac3)b=1

en ce qui concerne la question 1 vous serez remercié d'écrire la réponse ...

slt tout le monde
oui sigma
on a C_3=3 =4C_1 -C_0
supposons que pour n >=2 la propriété est vraie pour tout k entre 2 et n
Ck+1=4Ck - Ck-1
Cn+2=(C²n+1+1)/Cn
=(4Cn-Cn-1)²+2]/Cn
=[16C²n -8CnCn-1 ]/Cn +(Cn-1 +2)/Cn
=4(4Cn -Cn-1) -4Cn-1 +Cn-2
=4Cn+1 -Cn
donc pour tout n de IN
Cn+2 =4Cn+1 -Cn. CQFD

vous avez raisons Mr Aissa ....
muchas gracias ...

"je suis pas mathématicien...je comprend les mathématiques"
( Mr Sigma)
existe- t -il autre méthode que la remarque de récurrence?!!!!....