Fonctions Réciproques

Sujet: Fonctions Réciproques Dim 07 Nov 2010, 18:16

EXO:
démontrez que : pour tout fonction bijective g:
g(x)=g^-1(x) <=> g(x)=x (x appartient à DgXDg^-1)

Sujet: Re: Fonctions Réciproques Dim 07 Nov 2010, 18:54

personne?

Sujet: Re: Fonctions Réciproques Dim 07 Nov 2010, 20:25

Bonsoir,

je t'invite à voir si la bijection g définie sur ] 0 ; + l'infini[ par : g(x) = 1/x vérifie
l'équivalence proposée.

Sujet: Re: Fonctions Réciproques Dim 07 Nov 2010, 20:33

C'est un cas général!

Sujet: Re: Fonctions Réciproques Dim 07 Nov 2010, 20:37

Bonsoir ,

le cas particulier que je te propose montre que ton équivalence est fausse.

Amicalement.

Sujet: Re: Fonctions Réciproques Dim 07 Nov 2010, 21:31

pourquoi est ce faux?

Sujet: Re: Fonctions Réciproques Dim 07 Nov 2010, 21:45

Bonsoir ,

la bijection g que je t'ai proposé vérifie bien g(x) = g^-1(x) mais g(x)=x n'est vraie que si x=1 et non pas pour tout x dans Dg inter Dg^-1.

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