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 fonction reciproque

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amin
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MessageSujet: fonction reciproque   fonction reciproque EmptySam 25 Nov 2006, 14:43

k un nombre apprtient a R*+ et f une fonction numerique continu et qui verifier la condition suivant: la valeure absolu de fx - fy >=k fois la valeur absolu de x-y
1_ montrer que f admette une fonction reciproque


aide moi
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abdelbaki.attioui
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abdelbaki.attioui

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MessageSujet: Re: fonction reciproque   fonction reciproque EmptySam 25 Nov 2006, 14:51

|f(x)-f(y)|>= k|x-y|

1) f injectve (facile)
2) f continue et injectve sur IR ==> f strictement monotone
3) Quand |x| --> +00 , |f(x)| --> +00 ==> f(R)=R

_________________
وقل ربي زد ني علما
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amin
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MessageSujet: Re: fonction reciproque   fonction reciproque EmptySam 25 Nov 2006, 23:38

c koi une fonction injective

afro
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Sinchy
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MessageSujet: med   fonction reciproque EmptyDim 26 Nov 2006, 10:45

slt a tout le monde
qlq x,y £ IR f(x)=f(y)===>x=y c 'est ca f injective
et pour montrer que f est une application injective on montre que
x,y £ IR f(x)=f(y) <===> x=y
Very Happy Very Happy Very Happy
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amin
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MessageSujet: Re: fonction reciproque   fonction reciproque EmptyDim 26 Nov 2006, 11:53

ya3ni tabayouni
merci
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Sinchy
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MessageSujet: slt   fonction reciproque EmptyDim 26 Nov 2006, 11:57

slt a tout le monde
ouiiii
Very Happy Very Happy Very Happy
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MessageSujet: Re: fonction reciproque   fonction reciproque Empty

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