urgent svp!

je sais pas si c'est facile mais j'ai pas le temps mais svp prouvez que pour tout k appartent a IN*-{1} que:
SIGMA(de k=1 jusqua n)[1/k!]<=3

salam:

on a e^(x)=sigma(k=0..+00){x^k/k!}


donc pour x=1 on a: e=sigma(k=0..+00){1/k!}==>e=1+sigma(k=1..+00)


{1/k!}==>sigma(k=1..+00){1/k!}=e-1=1,718<3

=>SIGMA(de k=1 jusqua n)[1/k!]<=3

tanmirt