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Sujet: Réel et imaginaire Lun 10 Jan 2011, 19:34
Bonjour,
Soient n un entier supérieur à 1 et a un nombre complexe non nul. Soit z un nombre complexe. [ a est le conjugé de a ] 1. Montrer que si on a (z+a)n = (z+a)n alors z est réel. 1. Montrer que si on a (z+a)n = (z-a)n alors z est imaginaire pur.
houssa Expert sup
Nombre de messages : 1693 Age : 68 Date d'inscription : 17/11/2008
Sujet: Re: Réel et imaginaire Lun 10 Jan 2011, 20:35
salam
je change de notation a' = conjugué de a
soient M(z) ; A(-a)A'(-a')
1) On passe aux modules ===> |z+a|=|z+a'| ===> MA = MA'
A et A' sont symétriques % à (Ox) ====> M € médiatrice[AA'] = (Ox) ====> z réel
2) De même : A"(a') ====> MA=MA"
Aet A" sont symétriques %(Oy) ====> M € médiatrice [AA"] = (Oy) ===> z imaginaire
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Canon Habitué
Nombre de messages : 19 Age : 31 Date d'inscription : 19/10/2010
Sujet: Re: Réel et imaginaire Lun 10 Jan 2011, 20:39
Merci =)
kamiliya Féru
Nombre de messages : 31 Age : 33 Date d'inscription : 10/01/2011
Sujet: Re: Réel et imaginaire Lun 10 Jan 2011, 20:44
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