ex d limites

voici une limite:

lim (racine(-x)+x+cos(x))
x tend vers -°°

bnn chance ^_^

Bonjour , d'abord On sait que Cos x <= 1 donc
cosx + x + rac (-x) <= 1+x+ rac ( -x)
Calculons la limite de 1+x+rac(-x) = Lim (x tend vers - oo) Rac(-x) (1 - rac(-x)+1/ rac (-x) )
= (+oo) ( - oo)
= -oo
DOnc Lim (racine(-x)+x+cos(x)) = -oo
x tend vers -°°

salam..oui j'ai trouvé la meme reponse..^^ mais avec une autre methode:

lim cosx + x + rac(-x) = lim cosx - x + rac(x)
x tend vers - °° x tend vers + °°

rac(x)(1-rac(x)) +cosx<= rac(x)(1-rac(x) )+1

donc Lim (racine(-x)+x+cos(x)) = -oo
x tend vers -°°

Oui avec changement de variable X= -x valable même si c'est pas une limite bien compliquée qui mérite un changement de variable mais c la même chose U_u .

Bonjour,

Je l'ai résolu avec changement variable:
on met: X = 1/x donc x = 1/X
lorsque: x --> -oo ; X --> 0-
donc lim -1/X . racine(-X) + 1/X + cos(1/X)
X->0-

ce qui donne à la fin: lim -1/X[racine(-X) + 1 + X^3] - [1 - cos(1/X)]/(1/X)²
X->0-

ce qui donne -oo


voilà j'espère que c'est assez clair

Je pense que vous avez trompé! car votre fonction est périodique ==>n'a pas de limite en -00, vous pouvez le vérifier en traçons la courbe .

j'ai déssiné la courbe : elle n'est pas periodique !!
et si t'en es si sur passe moi la periode !
et exctement c'est -oo

En fait, je te comprend Achraf: tu a vu cosinus et tu a cru que la fonction est périodique, mais non, elle serait périodique si la fonction ne comportait que le cos ce qui n'est pas le cas ici; tu peu essayer de la tracer et tu verra comme l'a dit belkhayaty.

Amicalement

lim(V(-x)+x+cos(x))=lim(x(1-1/V(-x)+cos(x)/x))=-oo(1)=-oo
amicalement