Sporovitch
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 | | Sujet: Inégalité généralisée Sam 12 Fév 2011, 14:30 | |
| Bonjour Tout le monde :!! soient les a_i des positifs réels leur produit =1 Montrer que : 1)  2)voici une autre similaire : si les a_i sont des positifs tels que :  THEN :  sauf erreur!
Dernière édition par Sporovitch le Sam 12 Fév 2011, 14:58, édité 1 fois | |
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oussama1305
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| | Sujet: Re: Inégalité généralisée Mer 16 Fév 2011, 16:35 | |
| Pour la première, un peu de calcul donne:  A la lumière d'une erreur trouvée par Abdek, je corrige, on essayera de montrer que :  Equivalente à :  Qui est positive par une simple étude de fonction. Le résultat découle de la sommation et AM-GM. | |
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Abdek_M
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| | Sujet: Re: Inégalité généralisée Mer 16 Fév 2011, 22:00 | |
| Bien joué Oussama  pour la deuxième il suffit de remarquer que  | |
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| | Sujet: Re: Inégalité généralisée | |
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