exo

Mdr.. Voilà je réré-explique tout
Il est clair que (-5-V13)/6 est irrationel.
Ainsi puisque p est rationnel ( précissement entier, mais on peut se contenter du fait qu'il est rationnel) donc q(-5-V13)/6 et irrationnel et puisque q est rationnel(q #0 pour pouvoir diviser) donc (-5-V13)/6 est aussi rationnel . Absurde!
Donc le seul cas où q(-5-V13)/6 est rationnel c quand q s'anule (q=0)
CQFD

Mehdi.O a écrit:

J'ai fixé q, et j'ai considéré que p est le variable, ainsi 3p²+5pq+q² donc (Delta)=25q²-12q²=13q² et donc V(Delta)=qV13(q est entier) et tu factorise en prenant compte des racines du Polynôme .
Voilà

L'idée est là mais c'est incorrecte puisqu'on est en arithmétique. Il faut utiliser les principes d'arithmétiques. Désolé.
P.S : Le cours d'arithmétiques dans le manuel de première est très intéressant.

Oui peut-être, on a pas encore entamer cette leçon.
Donc je suis totalement analphabète en ce qui concerne l'arithmétique.
Mais j'ai seulement raisonné par le fait que tout nombre premier doit avoir un diviseur qui est égal à 1.
Dans ce cas l'un des diviseurs est 3. ainsi directement les deux autres sont égals à 1

CQFD
Mais je ne vois pas où réside la faute

Mehdi.O a écrit:

M.Marjani a écrit:

Mehdi.O a écrit:

Voilà j'ai trouvé :
dans mon cas , p est irrationel.
Mais il existe un cas, où tous les nombres irrationels(V13..) s'annulent si q=0 ainsi on a p=1.
Par conséquent le seul couple est (1;0)

Puisque 3p²+5pq+q² est premier et qu'il a 3 diviseurs (2 diviseurs en réalité) donc le premier diviseur que t'as trouvé doit étre égale au 2éme diviseur égale à 1.

Qui te garantis l'écriture en fractions ? Pourquoi 2 devise q ou 6/q ?

Je doute que tu as bien compris ma méthode.
Le slash que j'ai fait ne signfie pas une fraction mais pour distancier les cas, ainsi il n'y a pas de fractions.
Puisque ce nombre doit etre etre premier, et qu'il est multiple de 3, donc il doit etre égal à3 : ainsi les deux diviseurs qui restent doivent etre égal à 1 et en même temps appartenir à IN.
q est en facteur avec un nombre irrationel, ainsi pour conserve la rationalité de p, q doit s'annuler ce qui donne p=1

Révise ta solution Mehdi.O,un multiple de 3 s'écrit sous la forme de 3k ;K un entier.Mais pour ce qui est du cas présent,rien ne garantie l'appartenance de (p²+((5pq)/3)+(q²/3)) à IN.Pour concrétiser ce que je veux dire:5=3*(5/3);Mais ce n'est pas pour autant que 3 est un divisuer de 5.

W.Elluizi a écrit:

Mehdi.O a écrit:

M.Marjani a écrit:

Mehdi.O a écrit:

Voilà j'ai trouvé :
dans mon cas , p est irrationel.
Mais il existe un cas, où tous les nombres irrationels(V13..) s'annulent si q=0 ainsi on a p=1.
Par conséquent le seul couple est (1;0)

Puisque 3p²+5pq+q² est premier et qu'il a 3 diviseurs (2 diviseurs en réalité) donc le premier diviseur que t'as trouvé doit étre égale au 2éme diviseur égale à 1.

Qui te garantis l'écriture en fractions ? Pourquoi 2 devise q ou 6/q ?

Je doute que tu as bien compris ma méthode.
Le slash que j'ai fait ne signfie pas une fraction mais pour distancier les cas, ainsi il n'y a pas de fractions.
Puisque ce nombre doit etre etre premier, et qu'il est multiple de 3, donc il doit etre égal à3 : ainsi les deux diviseurs qui restent doivent etre égal à 1 et en même temps appartenir à IN.
q est en facteur avec un nombre irrationel, ainsi pour conserve la rationalité de p, q doit s'annuler ce qui donne p=1

Révise ta solution Mehdi.O,un multiple de 3 s'écrit sous la forme de 3k ;K un entier.Mais pour ce qui est du cas présent,rien ne garantie l'appartenance de (p²+((5pq)/3)+(q²/3)) à IN.Pour concrétiser ce que je veux dire:5=3*(5/3);Mais ce n'est pas pour autant que 3 est un divisuer de 5.

Oui cela est valable quand les diviseurs qui restent sont rationnels, or ce n'est pas le cas.
En outre le produit de deux nombres irrationels peut donner un rationel si et seulement si ils donnent un carré parfait ainsi ils doivent etre égaux, dans ce cas aussi on trouve q=0. Ce qui achève la preuve !

ce que je veux te dire,c'est qu'il n'y pas de divisibilité avec un rationnel.

Mehdi.O a écrit:

W.Elluizi a écrit:

Mehdi.O a écrit:

M.Marjani a écrit:

Mehdi.O a écrit:

Voilà j'ai trouvé :
dans mon cas , p est irrationel.
Mais il existe un cas, où tous les nombres irrationels(V13..) s'annulent si q=0 ainsi on a p=1.
Par conséquent le seul couple est (1;0)

Puisque 3p²+5pq+q² est premier et qu'il a 3 diviseurs (2 diviseurs en réalité) donc le premier diviseur que t'as trouvé doit étre égale au 2éme diviseur égale à 1.

Qui te garantis l'écriture en fractions ? Pourquoi 2 devise q ou 6/q ?

Je doute que tu as bien compris ma méthode.
Le slash que j'ai fait ne signfie pas une fraction mais pour distancier les cas, ainsi il n'y a pas de fractions.
Puisque ce nombre doit etre etre premier, et qu'il est multiple de 3, donc il doit etre égal à3 : ainsi les deux diviseurs qui restent doivent etre égal à 1 et en même temps appartenir à IN.
q est en facteur avec un nombre irrationel, ainsi pour conserve la rationalité de p, q doit s'annuler ce qui donne p=1

Révise ta solution Mehdi.O,un multiple de 3 s'écrit sous la forme de 3k ;K un entier.Mais pour ce qui est du cas présent,rien ne garantie l'appartenance de (p²+((5pq)/3)+(q²/3)) à IN.Pour concrétiser ce que je veux dire:5=3*(5/3);Mais ce n'est pas pour autant que 3 est un divisuer de 5.

Oui cela est valable quand les diviseurs qui restent sont rationnels, or ce n'est pas le cas.
En outre le produit de deux nombres irrationels peut donner un rationel si et seulement si ils donnent un carré parfait ainsi ils doivent etre égaux, dans ce cas aussi on trouve q=0. Ce qui achève la preuve !

Pas du tout!!!!
rac : racine
rac(2) * rac (18) = 6
rac(12) * rac (3) = 6
!!!!

salut , pour ce probléme je pense que si on pouvait savoir quand un membre sera premier l'hypothése de Rieman ne serait pas un probléme du millénaire , deja pour q=1 on ne peut pas savoir