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 vecteurs de l espace (et oui!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)

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jalil59
Débutant


Masculin Nombre de messages : 4
Age : 25
Date d'inscription : 02/05/2011

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MessageSujet: vecteurs de l espace (et oui!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)   vecteurs de l espace (et oui!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!) EmptyLun 02 Mai 2011, 17:32

salut, je me permet d ecrire pour vous demander si vous pouvez m aider
thanks

1)il faut determiner les coordonnées du point I, intersection des droites (AB) et (CD) (si il existe)
A(0;1;1) B(2;-1;4) C(5;3;0) D(1;7;-6)

2) coordonnées de points:
A(2;0;1) B(1;1;2) C(-1;5;1) et D(0;2;1) E(-2;6;-1) F(1;-2;6)
a)montrer que A,B,C ne sont pas alignés, et que D,E,F eux aussi ne sont pas alignés
b)est ce que les plans (ABC) et (DEF) sont paralléles?

merci de votre aide
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jalil59
Débutant


Masculin Nombre de messages : 4
Age : 25
Date d'inscription : 02/05/2011

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MessageSujet: Re: vecteurs de l espace (et oui!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)   vecteurs de l espace (et oui!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!) EmptyLun 02 Mai 2011, 21:32

S il vous plait j ai besoin d aide
s il vous plait
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kaj mima
Expert grade1


Féminin Nombre de messages : 422
Age : 25
Localisation : Tétouan
Date d'inscription : 05/03/2011

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MessageSujet: Re: vecteurs de l espace (et oui!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)   vecteurs de l espace (et oui!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!) EmptyLun 02 Mai 2011, 23:05

1) (AB) et (CD) sont parallèles, car leurs vecteurs AB (2,-2,3) et CD(-4,4,-6) directeurs sont colinéaires (En utilisant le déterminant). Et donc, il n'y a pas de points d'intersection (les deux droites sont strictement parallèles, prenons juste le point C, et il ne va pas réaliser les deux équations de (AB) )

2)a) Pour montrer que A,B,C ne sont pas linéaires, on montre que les vecteurs AB et AC ne sont pas colinéaires. AB(-1,1,1), AC(-3,5,0)
d(1) = -5 =/= 0 donc (d(1), d(2), d(3) ) =/= (0,0,0)
D'où la conclusion.
Et de même pour montrer que D,E,F ne sont pas alignés.
b) si les deux plans sont parallèles, le déterminant des vecteurs suivants: AB, AC, et DE doit être égal à 0, ainsi que le déterminant de AB, AC, EF.
Dans ce cas, on a le déterminant différent de 0, alors les plans (ABC) et (DEF) ne sont pas parallèles.

Amicalement Smile
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