EXO Presque Impo...(trés difficile)

Nous avons de points A et B , on a AB=10
définis l'ensemble des points M pour
MA²-2MB²=0

on peut utiliser le produit scalaire.

bien sur !!

Je vous défie de le résoudre ! + j'ai un autre plus difficile

Allez !! Personne??

Deja Fait (Cas général)

https://mathsmaroc.jeun.fr/t17170p435-preparations-aux-olympiades-de-tronc-commun-2010-2011

merci mais dans ce cas on a AB=10 Alors pouvez vous nous désigner exactement l'ensemble des points M?

pouvez-vous nous montrer comment calculer [IJ] merci

Je pense que I / BI=10+10(V2) et J / BJ=V(2)-1, Donc IJ=9+11V(2)...I et J ne sont pas du même coté que B!
Il est fort probable que j'aie fait une faute de calcul donc à prendre au second degré!!

euh j'ai trouvé que IJ=20V2

moi j'ai pris un autre point I en donnant que IB = AB/3
et j'ai continué et j'ai trouvé MI = 10V2/3

j ai trouver MB=AB= 10 c est normal ? ou sinn chui

Bon là je ne sais pas comment t'écrire les vecteurs mais bon sache que je ne travaille qu'avec des vecteurs !
Alors on a MA²-2MB²=0 <=> (MA-V2MB)(MA+V2MB)=0
==>MA-V2MB=0 ou MA+V2MB=0
D'où: MA=V2MA+V2AB ou MA=V2BA+V2AM
D'où: (1-V2)MA=V2AB ou (V2+1)MA=V2BA
D'où: AM=-V2/(1-V2)AB et AM=V2/(V2+1) AB. ( Tous les AM, AB, ... sont des vecteurs) !

@+

Voilà, j'ai essayé d'utiliser LaTex :
On a:

Ainsi on aura :
1)





2)

D'où:

@+

on MA=10-MB
Donc (10-MB)²-2MB²=0
ce qui implique 100+MB²-20MB-2MB²=0
ainsi: MB²+20MB-100=0
Delta=400+400=800
et déduire les deux résultats !!

c juste ??!

salut, une autre façon (chuis pas sur que ce soit juste )
MA²=2MB²
c un cas spécial du théorème de pithagore (mouthalat moutassawi sa9ayn 9a2im zawiya fi B) , donc AB=BM ==> MA²=2AB²=200
donc MA=10V2, donc les 2 points possibles ssont situé des 2 parts de (AB) de telle sorte que MA=10V2 et MB=10