Trois points alignés

Salut besoin d'un coup de pousse pour cet exercice :
démontre que les trois points d'intersections des courbes d'équations



sont alignés

cherchons d'abord les trois points d'intersections qui sont les solutions du systeme:
y=x^3+2x-1 et 2x^3-4x+2=x^3+2x-1
<=>y=x^3+2x-1 et x^3-6x+3=0
<=>y=x^3+2x-1 et (tu trouve les trois x qui satisfont cette equation)
ainsi tu trouve leur y et tu aura trois point A(x_1,y_1) et B(x_2,y_2) et C(x_3,y_3)
tu as AB(x_2-x_1,y_2-y_1) et AC(x_3-x_1,y_3-y_1)
et tu demontre que det (AB,AC)=0
Je crois que c'est ca la demarche
mais le probleme que j'ai rencontre et de trouver les trois x qui satisfont l'equation...

Salut
On ne peut pas résoudre l'équation x^3-6x+3=0
on peut prouver l'existence des solutions on utilisant le théoreme des valeures intérmidiaire
Cordialement

on peut utiliser la méthode de cardan

ou plus simplement ''La technologie'': hh

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E3-6x%2B3%3D0

Mais malgre ceci les valeurs donnees sont inexactes ce qui rend la resolution de l'exercice de ma facon impossible.
Je m'excuse ...

non vous pouvez resoudre les equations du troisieme degre facilement en utilisant la methode de cardan par exemple!

Salut la résoultion de l'équation n'abouti à rien

La methode de Cardan peut nous aider si delta est positif ou nul car sa donne un nombre exacte sans utilisation de formules trigonometriques, or delta ici est negative et il doit l"etre car on doit avoir a la fin 3 solutions differentes , et cela nous conduit a trouver des solutions contenants des arccos et cos ... qui va certainement nous causer une tres haute difficulte lors du calcul du determinant...

ca revient a chercher l'intersection entre x^3 et 6x-3, TVI montre l'existence des solutions. Ces solutions appartiennent a la même droite d'equation y= 6x-3 donc alignés.


Sauf erreur

L a écrit:

ca revient a chercher l'intersection entre x^3 et 6x-3, TVI montre l'existence des solutions. Ces solutions appartiennent a la même droite d'equation y= 6x-3 donc alignés.


Sauf erreur

Merci pour votre aidee pourquoi :
Ces solutions appartiennent a la même droite d'equation y= 6x-3
quelle est la démonstrtion?