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 Trois points alignés

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dhiab
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MessageSujet: Trois points alignés   Mer 27 Juil 2011, 08:02

Salut besoin d'un coup de pousse pour cet exercice : Laughing
démontre que les trois points d'intersections des courbes d'équations



sont alignés
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yasserito
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MessageSujet: Re: Trois points alignés   Mer 27 Juil 2011, 18:48

cherchons d'abord les trois points d'intersections qui sont les solutions du systeme:
y=x^3+2x-1 et 2x^3-4x+2=x^3+2x-1
<=>y=x^3+2x-1 et x^3-6x+3=0
<=>y=x^3+2x-1 et (tu trouve les trois x qui satisfont cette equation)
ainsi tu trouve leur y et tu aura trois point A(x_1,y_1) et B(x_2,y_2) et C(x_3,y_3)
tu as AB(x_2-x_1,y_2-y_1) et AC(x_3-x_1,y_3-y_1)
et tu demontre que det (AB,AC)=0
Je crois que c'est ca la demarche
mais le probleme que j'ai rencontre et de trouver les trois x qui satisfont l'equation...
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dhiab
Féru
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MessageSujet: Re: Trois points alignés   Mer 27 Juil 2011, 18:53

Salut
On ne peut pas résoudre l'équation x^3-6x+3=0
on peut prouver l'existence des solutions on utilisant le théoreme des valeures intérmidiaire
Cordialement
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mr.mertasayeker
Féru


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MessageSujet: Re: Trois points alignés   Mer 27 Juil 2011, 23:22

on peut utiliser la méthode de cardan
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yasserito
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MessageSujet: Re: Trois points alignés   Jeu 28 Juil 2011, 00:37

ou plus simplement ''La technologie'': hh

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E3-6x%2B3%3D0

Mais malgre ceci les valeurs donnees sont inexactes ce qui rend la resolution de l'exercice de ma facon impossible.
Je m'excuse ... Embarassed
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xyzakaria
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MessageSujet: Re: Trois points alignés   Jeu 28 Juil 2011, 14:51

non vous pouvez resoudre les equations du troisieme degre facilement en utilisant la methode de cardan par exemple!
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dhiab
Féru
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MessageSujet: Re: Trois points alignés   Jeu 28 Juil 2011, 14:59

Salut la résoultion de l'équation n'abouti à rien
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yasserito
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MessageSujet: Re: Trois points alignés   Jeu 28 Juil 2011, 16:43

La methode de Cardan peut nous aider si delta est positif ou nul car sa donne un nombre exacte sans utilisation de formules trigonometriques, or delta ici est negative et il doit l"etre car on doit avoir a la fin 3 solutions differentes , et cela nous conduit a trouver des solutions contenants des arccos et cos ... qui va certainement nous causer une tres haute difficulte lors du calcul du determinant...
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L
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MessageSujet: Re: Trois points alignés   Mar 02 Aoû 2011, 13:47

ca revient a chercher l'intersection entre x^3 et 6x-3, TVI montre l'existence des solutions. Ces solutions appartiennent a la même droite d'equation y= 6x-3 donc alignés.


Sauf erreur
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dhiab
Féru
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MessageSujet: Re: Trois points alignés   Mar 02 Aoû 2011, 14:59

L a écrit:
ca revient a chercher l'intersection entre x^3 et 6x-3, TVI montre l'existence des solutions. Ces solutions appartiennent a la même droite d'equation y= 6x-3 donc alignés.


Sauf erreur
Merci pour votre aidee pourquoi :
Ces solutions appartiennent a la même droite d'equation y= 6x-3
quelle est la démonstrtion?
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