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 aidez moi svp

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futur-mathematicien
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MessageSujet: aidez moi svp   Mer 21 Sep 2011, 18:13

on doit démontrer que pout tout n de N

((a+b)/2^n) < (a^n+b^n)/2
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kaj mima
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MessageSujet: Re: aidez moi svp   Mer 21 Sep 2011, 18:33

futur-mathematicien a écrit:
on doit démontrer que pout tout n de N

((a+b)/2^n) < (a^n+b^n)/2

Tel que a et b de ...? Quel ensemble?
En fait, pour n=0, tu auras: a+b<1 , ce qui n'est pas toujours vrai, ou encore en prenant n=1, (a+b)/2 < (a+b)/2 vrai ça?
Non.
Je pense que ça doit plutôt être: ((a+b)/2)^n =< (a^n+b^n)/2 avec a,b de R+ si je ne me trompe pas...
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futur-mathematicien
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MessageSujet: Re: aidez moi svp   Mer 21 Sep 2011, 20:49

Oui exactement Smile ((a+b)/2)^n =< (a^n+b^n)/2 avec a,b de R+
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kaj mima
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MessageSujet: Re: aidez moi svp   Mer 21 Sep 2011, 21:07

Bon, c'est très faisable par la récurrence...
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MessageSujet: Re: aidez moi svp   Aujourd'hui à 12:33

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