aidez moi c olympiade

voila l'autre

8+8²..........................8^888=73 k / k appartient à l'ensemble N

n=8+...+8^888
8n=8²+...+8^889
==>8n-n=8^889-8
==>7n=8^889-8
8²=64
8^3=512 =7*73+1
889=3*296+1
8^889=(8^3)^296 *8=8(7*73+1)^296=73m+8
==> 7n=73m ==> n=73k

comment tu as passer de 8(7*73+1)^296 à 73m+8

8(7*73+1)^296=73m+8
et 7n=73m IMPLIQUE QUE n=73k

pourquoi "n" divise "m" ????????????

comment tu as passer de 8(7*73+1)^296 à 73m+8

8(7*73+1)^296=73m+8
et 7n=73m IMPLIQUE QUE n=73k

pourquoi "n" divise "m" ????????????

pour la 1 ier question ecris la formule du binome pour :(7*73+1)^296 on a 73 divise 7*73+1)^296 - 1 ... pour la seconde on a:
7n=73m => 73/ n ( th de Gauss) car 7 et 73 sont premiers entre eux.