help : logique

soient x, y et z trois réels parmi lesquels il y a un 0 et deux réels non nuls de signe contraire.
On suppose que les trois implications suivantes sont vraies :
P 1 : x = 0 ⇒ y > 0
P 2 : x > 0 ⇒ y < 0
P 3 : y est differente de 0 ⇒ z > 0 .
comparez x, y e t z

si x=0, P1 ==> y>0 et P3 ==> z>0 impossible donc x#0
si x>0, P2 ==> y<0 et P3 ==> z>0 impossible donc x<0

Si y#0, P3 ==> z>0 impossible donc y=0 et comme x<0 ==> z>0
Donc x<y=0<z