TSM Exam (ex 1)

J'ai pas pu travaillé le test et l'envoyer , le temps était mal choisi mais bon , je pense que :
la premiere limite : +oo
la deuxieme limite : 0
en ce qui concerne la deuxieme partie de cet exercice , il faut prendre la fonction [img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?x\textup{%20associ%C3%A9%20%C3%A0%20:}%20\sqrt[n]{x}}[/img]
1)Apres il suffit d'appliquer la definition du dérivation pour montrer l'existence de epsilon , quelque soit n appartenant a N etoile et t strictement supperieur a -1 .
2) en ce qui concerne cette question , ce n'est qu'une simple application de ce qu'on a demontré dans la question précédante en prenant le t=1/x et en prenant le n = 2
3) on déduit la limite apres un simple calcul et on a lim x-->+oo f(x) = 0

Pour la troisième limite c'est 1-pi/2.

Bonsoir , si possible , quelqu'un pourrait-il mettre une solution détaillée en ce qui concerne la limite 1 et la 2eme partie de l'exercice ? surtout la 1 ere limite plz ^^ , j'espère qu'il y aura une réponse ce soir , merci d'avance .

Pour la première limite, on utilise :
Pour tout réel strictement positif:

sur Arctan( 4Vx)
La limite est égale donc à:
A=[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{+\infty%20}2\sqrt[3]{x}%20Arctan(\frac{1}{\sqrt[4]{x}})[/img]

A=[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{+\infty%20}2%20\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[4]{x}}\frac{Arctan\left%20(%20\frac{1}{\sqrt[4]{x}}%20\right%20)}{\frac{1}{\sqrt[4]{x}}}[/img]

A=[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{+\infty&space;}2&space;\sqrt[12]{x}\frac{Arctan\left&space;(&space;\frac{1}{\sqrt[4]{x}}&space;\right&space;)}{\frac{1}{\sqrt[4]{x}}}[/img]
1/4Vx tend vers 0, et Arctan est dérivable en 0

A= Arctan'(0) * (+oo) = +oo

Mais qu'est-ce qui ne marche pas avec ce LATEX?

kaj mima a écrit:

A= Arctan'(0) * (+oo) = +oo

0 * +oo = +oo ? ou erreur de frappe ?

Mim a écrit:

kaj mima a écrit:

A= Arctan'(0) * (+oo) = +oo

0 * +oo = +oo ? ou erreur de frappe ?

Arctan'(0)=1