l'intellectuelle
Maître
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 | | Sujet: Ensemsbles , helpp Sam 26 Nov 2011, 16:48 | |
| Soit f : E ==>F une application. D´emontrez les caract´erisations suivantes :
1. f est injective ssi il existe g : F ==> E telle que g o f = IdE.
2. f est surjective ssi il existe g : F ==> E telle que f o g = IdF . | |
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ZYGOTO
Féru
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| | Sujet: Re: Ensemsbles , helpp Lun 28 Nov 2011, 19:51 | |
| 1. Soit x,x' de E et soit g : F ==> E une application
f(x)=f(x')==>gof(x)=gof(x)
puisque gof(x)=x et gof(x')=x'
==>x=x'
f est injective
2.soit g : F ==> E une application
fog=IdF <==> fog(y)=y et y€F
<==> f(g(y))=y
donc f est surjective
. | |
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