Les suites , comment majorer cette suite ?

Bonsoir , je bloque ds cette partie , De l aide svp :
0<alpha <1
(an) et Sn) sont deux suite tel que :
Sn= Sigma ak ( k varie de 0 à n) et an= ( 1-apha)^n
1) démontrez que an et Sn sont convergentes et précisez leur limite
j'ai réussi à travailler an mais Sn non
je bloque ici O <Sn <n+1
( j'ai trouvé que (an) est convergente et sa limite est O , pour Sn elle est croissante mais comment la majorer ? )

Pour la suite (Sn) , il faut remarquer que c'est la somme de terme consecutives d'une suite géométrique de raison q=1-alpha
tu calcul d'abord la somme puis tu calcul la limte tu dois trouver 1/alpha je pense .