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3 participants
AuteurMessage
samir
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samir


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MessageSujet: Etudier cette suite   Etudier cette suite EmptyDim 20 Nov 2005, 20:49
etudier la suite définie par
u(n+1)=1-cos[u(n)]
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mathman
Modérateur



Masculin Nombre de messages : 967
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MessageSujet: Re: Etudier cette suite   Etudier cette suite EmptyLun 21 Nov 2005, 20:34
Rien sur u(0)? Shocked
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samir
Administrateur
samir


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Localisation : www.mathematiciens.tk
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MessageSujet: Re: Etudier cette suite   Etudier cette suite EmptyMar 22 Nov 2005, 12:28
prends u(0) = a (appartient a IR )
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tµtµ
Maître



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MessageSujet: Re: Etudier cette suite   Etudier cette suite EmptyMar 22 Nov 2005, 17:21
Pour n > 3, 0 <= u(n) < 1

Après on applique |1-cos(x))| <= x²/2 et ça prouve que lim u_n = 0 (et la convergence est très rapide)
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samir
Administrateur
samir


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MessageSujet: Re: Etudier cette suite   Etudier cette suite EmptyMar 22 Nov 2005, 17:35
une solution trés rapide comme sa convergence Wink
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MessageSujet: Re: Etudier cette suite   Etudier cette suite Empty
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