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 exo en produit vectoriel .

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salimreda
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MessageSujet: exo en produit vectoriel .   Dim 01 Avr 2012, 12:55

svp je veux une petite aide pour faire l'exo 40 page 355 manuel (al mofid) .
svp c urgent c'est pour demain.
merci d'avance.
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MessageSujet: Re: exo en produit vectoriel .   Dim 01 Avr 2012, 14:11

Salut,

Je veux t'aider mais je n'ai pas le bouquin, tu peux recopier l'énoncé ?

Merci : )

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salimreda
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MessageSujet: Re: exo en produit vectoriel .   Dim 01 Avr 2012, 17:13

salut,
merci rédemption pour votre réponse . malheureusement l'exo est trop long mais voci le début veuillez m'aider svp:
on a ABCD un carré dont le centre O et on a le point E de l'espace orienté hors le plan ABC tel que EC=EA
1)montrez que les deux plans ABC et BDE sont perpendiculaires
2) montrez que EB²+ED²=EA².
MERCI .
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MessageSujet: Re: exo en produit vectoriel .   Dim 01 Avr 2012, 17:44

L'idée c'est que si EC=EA, alors E appartient à la médiatrice du segment [AC]
A partir de là, vec(OE) est un vecteur normal au plan (ABC) et on en déduit le résultat.

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MessageSujet: Re: exo en produit vectoriel .   Dim 01 Avr 2012, 17:53

merci pour votre reponse mais j'ai pas compris ca un vecteur normal au plan (ABC) et aussi comment peut on trouver les cordonnées de E.et de la vecteur normal .


Dernière édition par salimreda le Dim 01 Avr 2012, 18:08, édité 1 fois
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medLh
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MessageSujet: Re: exo en produit vectoriel .   Dim 01 Avr 2012, 17:59

Normal c'est "mandamiya" en arabe, par exemple un vecteur(u), n est la normale de (D), (mouta3amida ma3a vec(u) li mouwaziya li D)
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salimreda
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MessageSujet: Re: exo en produit vectoriel .   Dim 01 Avr 2012, 18:03

ah bon j'ai compris maintenant merci Smile .
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MessageSujet: Re: exo en produit vectoriel .   Dim 01 Avr 2012, 22:36

"si EC=EA, alors E appartient à la médiatrice du segment [AC]"

On a O milieu de [AC]
EC=EA équivaut à EC²=EA² équivaut à EC²-EA²=0 équivaut à (EC-EA).(EC+EA)=0

Or, EC-EA=EO+OC-EO-OA=OC-OA=AC et EC+EA=EO+OC+EO+OA=2EO

D'où EC=EA équivaut à AC.EO=0

Donc (EO) est la médiatrice de [AC]

Tu es sûr de l'égalité de la question 2 ?

A+

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MessageSujet: Re: exo en produit vectoriel .   Dim 01 Avr 2012, 22:47

Toujours pour la 1), de façon géométrique : si EC=EA, alors les triangles EOC et EOA sont isométriques, et donc (OE,OA)=(OE,OC)
Or, (OE,OA)+(OE,OC)=180 donc (OE,OA)=(OE,OC)=90

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salimreda
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MessageSujet: Re: exo en produit vectoriel .   Lun 02 Avr 2012, 12:34

oui je suis sur de l'egalité:EB²+ED²=EA².
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MessageSujet: Re: exo en produit vectoriel .   Aujourd'hui à 21:56

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