Résoudre l'inéquation suivante

Résoud dans R l'inéquation suivante :

Rac(x-1) +rac(x+1) > mrac(x)

Avec m un paramètre réel .

x>=1
si m=<0 ==> Rac(x-1)+Rac(x+1)-mRac(x)>0 qqs x >=1.
Si m>0
en élevant au carré ==> 2x+2Rac(x²-1)>m²x ==> 2Rac(x²-1)>(m²-2)x
Si m<Rac(2) ==> 2Rac(x²-1)>=0>(m²-2)x qqs x>=1
Si m>=Rac(2) , en élevant au carré ==> 4(x²-1)>(m²-2)²x² ==>m²(m²-4)x²+4<0
Si m>=2 pas de solution
Si m<2 , m²(m²-4)x²+4<0 <==> x² > 4/ (m²(4-m²)) <==> x> 2/ (m Rac(4-m²))
4 - m²(4-m²) =(m²-2)²>0 ==> 4>m²(4-m²) ==> 4/ (m²(4-m²)) >1 ==> 2/ (m Rac(4-m²))>1

Résumé :
Si m<Rac(2) , S=[1,+00[
Si m>=2 , S est vide
Si Rac(2)=<m<2 , S= ]2/ (m Rac(4-m²)),+00[

Merci pour votre réponse , mais je pense qu'on pas le droit d'élever au carré car on connait pas le signe de m !

MOi , j ai fait quand m<= 0 ca c facile mais quand m>0 là j'ai blOqué ! Je me suis arrété ici 2rac(x^2-1)>x(m^2-2) voilà !

D(Ensemble de définition)=

I. m >=0

L'inéquation équivaut à :

1er cas :
==> et

2eme cas :
==> et

3eme cas : :

L'inéquation équivaut à :


***1er sous cas : ==>

Cependant d'après 'D' on a :

***2eme sous cas:


***3eme sous cas:



Donc

II. m<0

Puisque m<0 alors mVx<0 donc ==> S_4= D

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Oui ??