imo-maroc

x,y>0 posons

yallah dabzo m3aha!!!!!! qui va trouver la reponse!!!

On peut utiliser la formule 2 Min(a,b)= a+b - |a-b|

non on a 3nombres

younesmath2012 a écrit:

x,y>0 posons

Ma solution : d'apres la définition on a :
. de plus on a
, Edit : la suite est fausse

la derniere ligne est fausse Mr''oty''

younesmath2012 a écrit:

la derniere ligne est fausse Mr''oty''

Pourquoi , Mr Younes je ne vois pas l'erreur ?

vous avez ecrit

ce qui est faux car

younesmath2012 a écrit:

vous avez ecrit

ce qui est faux car

oh oui vous avez raison Merci beaucoup .

Oty a écrit:

Ma solution : d'apres la définition on a :
. de plus on a
, Edit : la suite est fausse

Bon alors tjrs on multipliant (1) et (2) on a :
[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?m\leq&space;\sqrt[4]{\frac{(xy+1)^2}{xy}}&space;=>&space;m\leq&space;inf&space;\{\sqrt[4]{\frac{(xy+1)^2}{xy}}&space;\}=\sqrt{2}[/img] car d'apres la définition c'est quelque soit x,y,z > 0

Montrons que racine(2) est bien la valeur max de m , supposant m > racin(2) alors on a :
1\y > rac(2) et y > rac(2) - 1\x d'ou 1 > rac(2)(rac(2)- 1\x) => 1\x > 1\rac(2) => x< racine(2) , d'ou la contradiction car
x > racine(2) .

ok je vais vous poster une jolie reponse Mr''oty''dans un message

Belle solution Mr Younes , Meilleur que la mienne Merci beaucoup

abdelbaki.attioui a écrit:

On peut utiliser la formule 2 Min(a,b)= a+b - |a-b|

ici on parle sur la borne inf n'est pas min

c'est juste et c'est aussi ma solution