un exercice sur les complexes

Soient n ∈ N, n ≥ 2 et a ∈ R.

Calculer Produit(k=1...n-1) sin(a+(k pi/n))

jai trouvé la solution, ( c un peu dur) en effet considerons sin(a+(k pi/n))*exp(i.....) c la solution dune equation, X^n=Y , donc X^n - Y = produit( de k=1 juska n-1) ( X - sin(a+(k pi/n)*exp(i...)) et on remplace X=0 ce ki donne le produit voulu ( a enlever le exp et ainsi le (-1) ki devien (-1)^n-1 et voila donc le produit. posterai demain ma solution detaillé ainsi ke lequation considéré.

bon! desolé pr le retard!
lequation kon doit se mettre au debut est : (z+1)^n = cos(ina) + sin(ina) ce ki donne des solutions. le produit (k=0 juska n-1) ( 1 - Zk) = (z+1)^n - exp(ina).
Sauf erreur.