les nombres complexes exercice 23 page 68

déterminer les nombres complexes z tel que : /z/ = (1 / /z/) = /z-1/

Soit z un complexe posant z=x+yi avec (x, y) de IR^2, |z|=1/|z| => x^2+y^2=1, (1)
|z-1|=|z| ==> |z-1|=1 ==> rac((x-1)^ 2+y^2))=1 (2),
De (1),(2) on deduit que x=1/2 et y=rac(3)/2 ou y=-rac(3)/2
Donc, z=1/2+irac(3)/2 ou z=1/2-irac(3)/2

merci beaucoup