Nombres complexes

Bonjour,
J'ai quelques difficultés à faire un exo qui pourtant me paraisser simple.Le voici:
Soit z un nombre complexe tel que:
z+1/z=2cosA
Démontrer que pour tout entier naturel n,on a:
z^n+1/z^n=2cosnA
Merci

C'est pas dur dur !!!
L'équation z+(1/z)=2cosA admet , sauf erreurs , deux racines complexes conjuguées , de module 1 et qui sont :
Z1=exp(iA) et Z2=exp(-iA)
Pour continuer , évalues donc l'expression:
z^n+1/z^n en n'oubliant pas qu'ici (1/z)=Conjugué de z
en utilisant la Formule de MOIVRE pour z=Z1 par exemple et là , tu pourras conclure !!
A+ LHASSANE

en effet c'est dur,je n'avais pas pensé à résoudre l'équation d'abord.
Merci Beaucoup

je voulais dire :en effet c'est pas dur...

Peu importe ! J'ai rectifié de moi-même !
L'essentiel , c'est que tu aies compris la démarche !!
A+ LHASSANE