salam
1) |z| = z+u
===> z+u réel positif
====> x+a >=0 et y+b=0
V(x²+y²) = x+a
V(x²+b²)= x+a
x²+b²=x²+2ax +a²
2ax=b²-a²
discussion
si a=0=b ==========> x >=0 et z = x
si a=0 et b non nul =======> impossible
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pour a non nul
x= (b²-a²)/2a or x+a >=0 =====> a >0
donc pour a < 0 =============> pas de solution
pour a>0 =====> z = (b²-a²)/2a -ib
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2) a = r.cosA , b = r.sinA avec(r=Rô et A = alpha)
|z| = .............= r/2cosA
t= arg(z) ====> tan t= y/x = ...........= tan 2A
arg(z) = 2A
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