besoiiin d aiiide URGENT

لتكن fدالة عددية لمتغير اكس حقيقي بحيث :
f(x)=f(2x)
و متصلة في الصفر
بين أن دالة ثابتة [right]

voici une proposition :
on remplace x par x\2 on obtient
f(x)=f(x\2) , on remplace une nouvelle fois par x par x\2
f(x\2)=f(x\2²) => f(x)=f(x\2²) et donc par une récurrence médiate
on montre que pour tout x dans R et pour tout n dans N :
f(x)=f(x \2^{n} )
comme f est continue en 0
en fesant tendre n vers + infini on a (x\2^n) tend vers 0
et donc f(x)=f(0) , d'ou le resultat .

Merci

Monsef i'll tell toumdi :p

yeaah yeaaah whateeveer :p

La Solution Classique c'est celle du collègue Taljmanien Oty

Intaha .

Cet exercice figure dans le livre "Al moufid" avec des questions auxiliaires .. " Considérer la fonction : f(x/2^n) ..