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 Triangles rectangles et une suite .....

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AuteurMessage
belgacem
Maître


Masculin Nombre de messages : 76
Age : 55
Date d'inscription : 18/06/2012

MessageSujet: Triangles rectangles et une suite .....   Dim 19 Aoû 2018, 12:15

Trouvez toutes les Triangles rectangles , sachant que les mesures
des Côtés sont des entiers naturels et forment une suite arithmétique.
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aymanemaysae
Expert grade1


Masculin Nombre de messages : 402
Age : 22
Date d'inscription : 22/01/2014

MessageSujet: Re: Triangles rectangles et une suite .....   Ven 24 Aoû 2018, 08:56

Bonjour et Aid Moubarak;

Soient a et r deux nombres entiers naturels non nuls tels que a > r et a - r , a et a + r les mesures des côtés d'un triangle droit .

On a donc : a² + (a - r)² = (a + r)² ;
donc : a² + a² - 2ar + r² = a² + 2ar + r² ;
donc : a² - 4ar = 0 ;
donc : a(a - 4r) = 0 ;
donc : a - 4r = 0 ;
donc : a = 4r ;
donc les triangles droits dont les mesures des côtés sont des nombres entiers naturels et forment une suite arithmétique , sont les triangles dont les mesures des côtés sont :
3r , 4r , 5r avec r est un nombre entier naturel non nul .
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belgacem
Maître


Masculin Nombre de messages : 76
Age : 55
Date d'inscription : 18/06/2012

MessageSujet: Re: Triangles rectangles et une suite .....   Sam 25 Aoû 2018, 11:24

merci de votre aide
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MessageSujet: Re: Triangles rectangles et une suite .....   

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Triangles rectangles et une suite .....
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