Test

bnjr

Exercice 1:
Montrer que léquation suivante n'admet qune seule solution : x3+x2-1=0

Exercice 2:
Soit ABCD un rectangle tel que I est le milieu de [CD]
Quand a on (BD) perpendiculaire sur (AI) ??

Exerice 3:
Soit (C1) un cercle et A et B appartiennen a ce cercle
Soit (C2) et (C3) 2 cercles tengantiels sur (AB) et entre eux éxtérieurement et ac le cercle (C1) (donc C2 et C3 sont a lintérieur de C1 ac D1=D2+D3)

Calculer S= S1-S2-S3 en fonction de AB seulemen

Exercice 1:
Montrer que léquation suivante n'admet qune seule solution : x3+x2-1=0

1)
considerer la fonction x---->x^3+x²-1
f'(x)=3x²+2x
-2/3<x<0 ==> f est decroissante
x=<-2/3 ou x>=0 ==> f est croissante

..

selfrespect a écrit:

Exercice 1:
Montrer que léquation suivante n'admet qune seule solution : x3+x2-1=0

1)
considerer la fonction x---->x^3+x²-1
f'(x)=3x²+2x
-2/3<x<0 ==> f est decroissante
x=<-2/3 ou x>=0 ==> f est croissante

..

Wé, C possible mais il ya une méthode trèèèè simple

Sil vs plais si vs avez une idée mem si elle nabouti pa a la sol postez la
Merci

x^3+x²-1=0 <=> x^3=1-x²
tracer la représentation graphique de f(x)=x^3
et celle de f'(x)=1-x²
si elles se croise, il y a une solution,et ainsi conclure

codexlematheu a écrit:

x^3+x²-1=0 <=> x^3=1-x²
tracer la représentation graphique de f(x)=x^3
et celle de f'(x)=1-x²
si elles se croise, il y a une solution,et ainsi conclure

Dac , mais il ya encor une otr +++++++++ simple !!

laquelle ?

coucou a écrit:

laquelle ?

tou simplemen par labsurde : supposer quil existe 2 et il fo montrer que a=b ce qui est éviden car a3+a=b3+b dou (a-b)(a²+b²+ab)=-(a-b), (ac a²+b²+ab>0 #-1)

dj_tenti a écrit:

coucou a écrit:

laquelle ?

tou simplemen par labsurde : supposer quil existe 2 et il fo montrer que a=b ce qui est éviden car a3+a=b3+b dou (a-b)(a²+b²+ab)=-(a-b), (ac a²+b²+ab>0 #-1)

slt mais qui t as dit qu elle accepte une solution
tu dois tout d abord montrer lexistence de la solution puis chercher
lunicité!!!

selfrespect a écrit:

dj_tenti a écrit:

coucou a écrit:

laquelle ?

tou simplemen par labsurde : supposer quil existe 2 et il fo montrer que a=b ce qui est éviden car a3+a=b3+b dou (a-b)(a²+b²+ab)=-(a-b), (ac a²+b²+ab>0 #-1)

slt mais qui t as dit qu elle accepte une solution
tu dois tout d abord montrer lexistence de la solution puis chercher
lunicité!!!

Wé c vrai alr cmn va t on prouver lexistence ?

slt
considerer la restriction g de f sur[0.+00[ *
g est bijective (monotone est croissante)
0£[-1.+00[ ==> existe un seul reel µ de [0.+00[: f(µ)=0
c est a dire f(x)=0 admet une seule solution
*(j ai choisi [0.+00[ car qqsoit x de ]-00.0[ : f(x)<0)

jatt vos répliques plz sur les 2 exos de geo

pr la 2éme :
on a l'angle ABD= l'angle BDC
supposant ke (BD) est perpendiculaire sur (AI)
ds ce cas cos abd=cos bdc= dj/di = bj/ab ( j no9etate ta9ato3e (BD) e (AI)
AB= 2di
donc BJ=2DI DS ce cas on obtiendras surement
(BD) perpendiculaire sur (AI)

Je vais y réfléchir

namoussa a écrit:

pr la 2éme :
on a l'angle ABD= l'angle BDC
supposant ke (BD) est perpendiculaire sur (AI)
ds ce cas cos abd=cos bdc= dj/di = bj/ab ( j no9etate ta9ato3e (BD) e (AI)
AB= 2di
donc BJ=2DI DS ce cas on obtiendras surement
(BD) perpendiculaire sur (AI)

dabor on conclu ke : BJ=2DJ
et apres je crois quil fo trouver une relation sans J, nest ce po??

Ca y est ! :
Supposons que (AI)Perpenduculaire(Bd)

SoitJ=(AI)inter(BD)

on a cosABD=cosBDC=DJ/DI=BJ/AB=(DJ+BJ)/(DI+AB)=BD/ (3/2AB)

De +, on a : cosABD=AB/BD

Dou : AB/BD=BD/ (3/2AB)
et finalmen : BD = rac(3/2) * AB

Merci namoussa

wé bien joué dj_tenti et de rien

Bienvu

Jatt vos répliks sur le 3em svp

slt voila ma rps pr le 3éme:
alors on a S=S1-S2-S3=pi(R1²-R2²-R3²)
on c ke D1=D2+D3 <===> 2R1=2R2+2R3 <=====> R1²-R2²-R3²=2 R2*R3
Donc S=2pi (R2*R3)
sois E le point d'ntercetion du cercle (C2) avc (C1)
et F ....................................(C3) avc (C1)
et I .......................... de (AB) avec (EF)
( donc I. E. F e les cetres des 3 cercles appartienent a la méme droite (D1=D2+D3)e les 2 cercles sont ds le 1ér)
on a l'angle EBA =l'angle EFA (paceke F.E.B.A appartiennent au premier cercle et EBA e EFA ont le mm arc)
donc tan EBA=tan EFA
ds le triangle IBE on a BIE=90° ( (AB) et tangentel sur c3 ds i)donc
tanEBA=EI/IB=D2/IB
e ds le triangle AFI on a AIF= 90°((AB) est tangentiel sur c2 ds i ) dou
tan EFA=AI/D3
Dou AI*IB=D3*D2=R2*R3/4
ds le triangle AEF on a EAF=90° (EF est diamétre ds C1)
e (AI) 3amodiya sur (Ef) DS I donc AI²=IF*IE E on trouve la mm chose ds le triangle EBF: IB²=IF*IE dou on obtient AI=IB donc S=8pi*AI*IB e puisque AB=2AI ( ai=ib)
S= 4pi*AB²