L'inégalité de la moyenne

Est ce que kkl peut démontrer cette inégalité.

https://mathsmaroc.jeun.fr/Olympiades-c2/theoremes-et-Formules-f26/techniques-olympiade1-t1696.htm ou bien x--->ln(x) convexe on applique jensen

1. vous avez mis le faux lien c'est "technique olympiades 2"
2.Mr.Bel jad n'a po démontrer, il a juste donner des exemple et c insuffisant
3. J econnais po l'inégalité de jensen et je crois po pouvoir comprendre parce que cause de changement de leçons en n'étudie la convexité qu'en terminal.

regarde ma solution
(a1+a2+a3+......+an)(1/a1+1/a2+1/a3+.....+1/an) =
(1+a1/a2+a1/a3+a1/a4+....+a1/an)+(a2/a1+1+a2/a3+....+a2/an)
+(a3/a1+a3/a2+1+.....a3/an)+..........+(an/a1+an/a2+an/a3+.....+1)
*=n+sum1<=i<k<=n(ai/ak+ak/ai)>=n+sum1<=i<k<=n 2=n(n-1)+n=n²

il y a autre methed al iaide de vecteurs
llV.V'll=<llVllllV'll
V et V' sont des vecteurs
et llVll est la norme de V
cas particulier
V(a1,a2,x3.....,an) et V'(1/a1,1/a2.....1/an)
llV.V'll=(1+1+1...1)=n
..

oui selfrespect

Conan a écrit:

mais comment la demontrer?

merci infiniement

selfrespect a écrit:

il y a autre methed al iaide de vecteurs
llV.V'll=<llVllllV'll
V et V' sont des vecteurs
et llVll est la norme de V
cas particulier
V(a1,a2,x3.....,an) et V'(1/a1,1/a2.....1/an)
llV.V'll=(1+1+1...1)=n
..

juste lV.V'l=<llVllllV'll

codex00 a écrit:

selfrespect a écrit:

il y a autre methed al iaide de vecteurs
llV.V'll=<llVllllV'll
V et V' sont des vecteurs
et llVll est la norme de V
cas particulier
V(a1,a2,x3.....,an) et V'(1/a1,1/a2.....1/an)
llV.V'll=(1+1+1...1)=n
..

juste llV.V'll=<llVllllV'll

llVll cela veut dire la norme de V (vecteur)
example :
llV(vec)ll=racine (x²+y²+z²) pour V(vecteur)=x i+y j+z k

ah wé dsl

ca se demontre aussi avec cachy-shwartz8)