defi pour les eleves du bac

m et n sont deux entieres >0
ABCD est un rectangle telle que AB = m et AD =n
on tracent les droites verticales et horizontales a l interieure du rectangle pour former une grille des carres de cote 1
on trace la droite (AC)
question : on combien de points a l interieure du rectangle la droite AC coupe t il la grille?
indication il faut etudier d abord le cas ou PGCD(m,n)=1