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Sujet: intégral... Mer 07 Mar 2007, 18:04
soit F(x)=iteg(de x à 3x)(cost/t)dt ; x#0;F(0)=ln3 (integ: intégrale) avec intégration par parties montrez que : qqsoit x de (IR+)-{0}
valabs(F(x)-((sin(3x)-sinx)/3x))<=2/3x
magus Expert sup
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Sujet: Re: intégral... Mer 07 Mar 2007, 18:05
valabs: valeur absolue
magus Expert sup
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Sujet: Re: intégral... Mer 07 Mar 2007, 23:24
personne
saad007 Expert sup
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Sujet: Re: intégral... Jeu 08 Mar 2007, 13:32
on a va de sinx<1 ==>sint/t^2<1/t^2 va ( int de(xa3x) ( sint/t^2))<int 1/t^2 int((tcost-tcost+sint)/t^2)<[-1/t^2]de x a 3x va(F(x)-int tcost-sint/t^2)<3/2x alors va(F(x)-[sint/t] (dexa3x)) <3/2x
va (F(x)-sin3x-3x/3x) <3/2x
vb =valeur absolue et voila
magus Expert sup
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Sujet: Re: intégral... Jeu 08 Mar 2007, 13:54
g_unit_akon a écrit:
on a va de sinx<1 ==>sint/t^2<1/t^2 va ( int de(xa3x) ( sint/t^2))<int 1/t^2 int((tcost-tcost+sint)/t^2)<[-1/t^2]de x a 3x va(F(x)-int tcost-sint/t^2)<3/2x alors va(F(x)-[sint/t] (dexa3x)) <3/2x
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