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 équation de 3 degré!!!

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Metalhead-555
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MessageSujet: équation de 3 degré!!!   équation de 3 degré!!! EmptyVen 16 Mar 2007, 14:18

salut à tous
est-ce qu'il n'existe pas de méthode général pour résoudre une équation de troisiéme degré?
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mathman
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MessageSujet: Re: équation de 3 degré!!!   équation de 3 degré!!! EmptyVen 16 Mar 2007, 14:26

Si, la méthode de Cardan.
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Metalhead-555
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MessageSujet: Re: équation de 3 degré!!!   équation de 3 degré!!! EmptyVen 16 Mar 2007, 14:30

mais elle n'est pas général mon ami!
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mathman
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MessageSujet: Re: équation de 3 degré!!!   équation de 3 degré!!! EmptyVen 16 Mar 2007, 14:32

Ah bon?!
Et en quoi..?
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Metalhead-555
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MessageSujet: Re: équation de 3 degré!!!   équation de 3 degré!!! EmptyVen 16 Mar 2007, 14:51

parcequ'il propose des solutions pour équations de type
p(x^3)+qx+r=0 seulement!
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Bison_Fûté
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MessageSujet: Re: équation de 3 degré!!!   équation de 3 degré!!! EmptyVen 16 Mar 2007, 16:15

Salut à Tous !!
Toute équation du troisième degré se ramène après un changement de variable à une équation du type x^3+qx+r=0 .
Soit at^3+bt^2+ct^+d=0 (1) (a non nul , on peut donc supposer a=1 quitte à diviser (1) par le coefficient a )
On pose t=x+u et on remplace dans (1) , on s'arrange pour annuler le coefficient de x^2 dans le résultat obtenu par un choix convenable de u .
Vas voir sur Wikipédia , c'est clairement détaillé!! LHASSANE
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codex00
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MessageSujet: Re: équation de 3 degré!!!   équation de 3 degré!!! EmptyVen 16 Mar 2007, 20:10

mais c général, on rammène ax^3 +bx^2+xc+d=0 en x^3+px+q=0
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Bison_Fûté
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MessageSujet: Re: équation de 3 degré!!!   équation de 3 degré!!! EmptyVen 16 Mar 2007, 20:26

Affirmatif codex00 !!
<<mais c général, on rammène ax^3 +bx^2+xc+d=0 en x^3+px+q=0 >>
La Méthode de Cardan traite l'équation x^3+px+q=0 donc il faut faire la transformation indiquée à ax^3 +bx^2+xc+d=0 pour la ramener à la forme x^3+px+q=0 . LHASSANE
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codex00
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MessageSujet: Re: équation de 3 degré!!!   équation de 3 degré!!! EmptyVen 16 Mar 2007, 20:38

il m'a fallu toute une semaine pour maitriser, (je me demande comment il a eu cette idée cardan) Very Happy
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Bison_Fûté
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MessageSujet: Re: équation de 3 degré!!!   équation de 3 degré!!! EmptyVen 16 Mar 2007, 21:09

Ila eu une idée GENIALE et en 1545 !!!
<<Jérôme Cardan dans son ouvrage Ars Magna publié en 1545 >>
Dans Wikipédia .... LHASSANE
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codex00
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MessageSujet: Re: équation de 3 degré!!!   équation de 3 degré!!! EmptyVen 16 Mar 2007, 21:12

BOURBAKI a écrit:
Ila eu une idée GENIALE et en 1545 !!!
<<Jérôme Cardan dans son ouvrage Ars Magna publié en 1545 >>
Dans Wikipédia .... LHASSANE
c'est de Wiképédia que je l'ai apprise, sa méthode bounce Very Happy
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Metalhead-555
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MessageSujet: Re: équation de 3 degré!!!   équation de 3 degré!!! EmptyVen 16 Mar 2007, 22:01

codex00 a écrit:
mais c général, on rammène ax^3 +bx^2+xc+d=0 en x^3+px+q=0
et comment on le fait?
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Conan
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MessageSujet: Re: équation de 3 degré!!!   équation de 3 degré!!! EmptyLun 19 Mar 2007, 22:36

oui moi aussi je l'ai appris de wekepidia
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http://www.fide.com/ratings/card.phtml?event=9000720
Conan
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MessageSujet: Re: équation de 3 degré!!!   équation de 3 degré!!! EmptyLun 19 Mar 2007, 22:37

http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Cardan
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http://www.fide.com/ratings/card.phtml?event=9000720
Alaoui.Omar
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MessageSujet: Re: équation de 3 degré!!!   équation de 3 degré!!! EmptyVen 30 Mar 2007, 20:26

vs avez m'aidé vs savé j'été entrain je chérché une mthode pour moi meme avant voir cette mthode lol! lol!

Merci a tt
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cauchyhakim
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MessageSujet: Re: équation de 3 degré!!!   équation de 3 degré!!! EmptyVen 30 Mar 2007, 21:14

voila http://www.les-mathematiques.net/b/b/j/node5.php3 ...
la méthode
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cauchyhakim
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MessageSujet: Re: équation de 3 degré!!!   équation de 3 degré!!! EmptyVen 30 Mar 2007, 21:15

voila http://www.les-mathematiques.net/b/b/j/node5.php3 ...
la méthode
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Alaoui.Omar
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MessageSujet: Re: équation de 3 degré!!!   équation de 3 degré!!! EmptySam 31 Mar 2007, 11:02

merciiii
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cauchyhakim
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MessageSujet: Re: équation de 3 degré!!!   équation de 3 degré!!! EmptySam 31 Mar 2007, 18:03

de rien Embarassed Embarassed
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samoudi
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MessageSujet: Re: équation de 3 degré!!!   équation de 3 degré!!! EmptySam 16 Juin 2007, 21:51

mais il existe d'autre mèthode plus puissantes que celle de cardan notmment celle de lagrange il est efficace meme au 4 degrè mais plusde 6eme nn 5 eme degrè est rèsoluble par des outiles de permutations mais assez difficile meme pour certains agrègè????


sup oujda
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codex00
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MessageSujet: Re: équation de 3 degré!!!   équation de 3 degré!!! EmptySam 16 Juin 2007, 21:53

On ne px trouver les solutions d'une équation de 5ème degré à 100% What a Face(Enstein)
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samoudi
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MessageSujet: Re: équation de 3 degré!!!   équation de 3 degré!!! EmptyDim 17 Juin 2007, 11:13

nn mrs codex un agrégé m'a infomé qu'il existe une soulution de 5 eme degré a l'aide de S(n) :groupe de bijection de [1..n] de [1..n] mais je sais pas s'il assz connu
et c'est gallois qui a dèmontrer que ces equations ne sont pas résolubles par des racines sous formes des racines emboités !!!!! ds sa théorie des corps régle et compat
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codex00
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MessageSujet: Re: équation de 3 degré!!!   équation de 3 degré!!! EmptyDim 17 Juin 2007, 11:16

Merci pour l'info, c'est trop instructif Smile Twisted Evil
En tout cas je voudrais bien maîtriser cette méthode Laughing


Dernière édition par le Dim 17 Juin 2007, 12:56, édité 1 fois
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Raa23
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MessageSujet: Re: équation de 3 degré!!!   équation de 3 degré!!! EmptyDim 17 Juin 2007, 12:49

les polynomes de degré 3 et 4 possede une solution générale toujour
mais a partir du degré 5 ils ont démontré qu'il n'existe pas de solution générale à l'equaton
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MessageSujet: Re: équation de 3 degré!!!   équation de 3 degré!!! EmptyDim 17 Juin 2007, 12:56

vous me débousselé là, je vx une réponse par oui ou non
Est ce qu'on résoud à 100% une équation de 5ème degré???
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MessageSujet: Re: équation de 3 degré!!!   équation de 3 degré!!! Empty

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