équation de 3 degré!!!

salut à tous
est-ce qu'il n'existe pas de méthode général pour résoudre une équation de troisiéme degré?

Si, la méthode de Cardan.

mais elle n'est pas général mon ami!

Ah bon?!
Et en quoi..?

parcequ'il propose des solutions pour équations de type
p(x^3)+qx+r=0 seulement!

Salut à Tous !!
Toute équation du troisième degré se ramène après un changement de variable à une équation du type x^3+qx+r=0 .
Soit at^3+bt^2+ct^+d=0 (1) (a non nul , on peut donc supposer a=1 quitte à diviser (1) par le coefficient a )
On pose t=x+u et on remplace dans (1) , on s'arrange pour annuler le coefficient de x^2 dans le résultat obtenu par un choix convenable de u .
Vas voir sur Wikipédia , c'est clairement détaillé!! LHASSANE

mais c général, on rammène ax^3 +bx^2+xc+d=0 en x^3+px+q=0

Affirmatif codex00 !!
<<mais c général, on rammène ax^3 +bx^2+xc+d=0 en x^3+px+q=0 >>
La Méthode de Cardan traite l'équation x^3+px+q=0 donc il faut faire la transformation indiquée à ax^3 +bx^2+xc+d=0 pour la ramener à la forme x^3+px+q=0 . LHASSANE

il m'a fallu toute une semaine pour maitriser, (je me demande comment il a eu cette idée cardan)

Ila eu une idée GENIALE et en 1545 !!!
<<Jérôme Cardan dans son ouvrage Ars Magna publié en 1545 >>
Dans Wikipédia .... LHASSANE

BOURBAKI a écrit:

Ila eu une idée GENIALE et en 1545 !!!
<<Jérôme Cardan dans son ouvrage Ars Magna publié en 1545 >>
Dans Wikipédia .... LHASSANE

c'est de Wiképédia que je l'ai apprise, sa méthode

codex00 a écrit:

mais c général, on rammène ax^3 +bx^2+xc+d=0 en x^3+px+q=0

et comment on le fait?

oui moi aussi je l'ai appris de wekepidia

http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Cardan

vs avez m'aidé vs savé j'été entrain je chérché une mthode pour moi meme avant voir cette mthode

Merci a tt

voila http://www.les-mathematiques.net/b/b/j/node5.php3 ...
la méthode

voila http://www.les-mathematiques.net/b/b/j/node5.php3 ...
la méthode

merciiii

de rien

mais il existe d'autre mèthode plus puissantes que celle de cardan notmment celle de lagrange il est efficace meme au 4 degrè mais plusde 6eme nn 5 eme degrè est rèsoluble par des outiles de permutations mais assez difficile meme pour certains agrègè????


sup oujda

On ne px trouver les solutions d'une équation de 5ème degré à 100% (Enstein)

nn mrs codex un agrégé m'a infomé qu'il existe une soulution de 5 eme degré a l'aide de S(n) :groupe de bijection de [1..n] de [1..n] mais je sais pas s'il assz connu
et c'est gallois qui a dèmontrer que ces equations ne sont pas résolubles par des racines sous formes des racines emboités !!!!! ds sa théorie des corps régle et compat

Merci pour l'info, c'est trop instructif
En tout cas je voudrais bien maîtriser cette méthode

les polynomes de degré 3 et 4 possede une solution générale toujour
mais a partir du degré 5 ils ont démontré qu'il n'existe pas de solution générale à l'equaton

vous me débousselé là, je vx une réponse par oui ou non
Est ce qu'on résoud à 100% une équation de 5ème degré???